i x o ASTRONOMIE.

ment sur la voûte céleste et doit se changer en ellipse. Cependant, siA=o, cette ellipse se réduit à une ligne droite; en effet l’étoile nedoit jamais sortir de l’écliptique, puisque la terre ne s’éloigne ni nes’approche jamais du plan de l’écliptique et qu’elle y est sans cesse.

Presque tous les astronomes, à l’exemple de Clairaut , se sont servisde cette ellipse pour trouver les règles d’aberration en ascension droiteet en déclinaison; mais elles se trouveront plus simplement et plusexactement par notre formule générale (B).

16. Soit EC l’écliptique (fig. 46), EQ l’équateur, PSI un cercle dedéclinaison passant par l’étoile, T la terre, SS' parallèle à l’équateursera l’aberration en ascension droite sur le parallèle de l’étoile,

ab =

SS'

cosaS

SS'

cosD

sera l’aberration sur l’équateur.

Mais on a (A),

SS'= vdu sinl cosIT -f- dv sinl sinIT

= vdu sinl cos^ET — El) —f— dv sinl sin (ET — El)

= vdu sinl (cos ET cos El -4- sinET sin El)

~\-dv sinl (sin ET cos El—cosET sinEI) ;

et comme

sinl sin El = sinEa = sinAl, et ET = longitude de la terre = £ ,

sinlcosEI = sinlsinËI cotEI = sin Al co sco cotAd = cos» cos Ad,on aura en substituant ces valeurs

SS' = vdu cos £ cosa cos Al + vdu sin £ sin Ad -f- dv sin & cos co cos Ad

— dv cos £ sin Al

— — vducosQ cosAdcosa —vdu sinAdsin©— ckcosAlsinOcos»~\-dv sin Al cos ©

:= — [2o*’, 2 5s-4-o ,, ,34cos(0—7r)]cosa cos Ad c* 6 O

— o ',34 sin(© — 7r) cosw cos Al sin©

— [20",a53 +o",34 cos(©.— yrj] s i n Al sin Q-f- o",34 sin ( © — 7r) sin Ad cos O