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' astronomie:

sin JR cos (à — cotlE cos JR— sin« cot(i8© 8 —*D)^

donc

COS/41 cotIE= sinJR cos a —> sin eo cotD,

donc

sin I cos IE = cos fit) sin D sin Jl —- sin &> cosD.

Substituons ces valeurs de sinl sinlE et de sinl cosIE, la formuleviendra

— aberration déclinaison

a=vdu( —C 0 S©C 0 S&> sin D sinJl 4- cos O sin où cos DH- sin O sin D cos JR)H- dv (— cos ©sinD cosJR— sin©cos«y sinD sinJR + sinOsinct) cosD).

Si l’on fait pour abréger,

vdu=; a-$-b cos(0— 'ri), dv — b sin(0 ; —tt), (A', A")

on aura

— aberration déclinaison

= a( — cosG cos où sinD sin JR -f- cos© sin<a cosD -f- sin© sinD cosJR)-J-£cos(© — 7r )(—cos © cos&>sinDsinJR.-{-cos © sinfiscosD-f-sin © sinDcos JR.)-f-&sin( O —7r)(—cos O sinDcosÆ.—sin © coso >sinDsin Al-f-sin © sinfit)C0sD).|

En e'crivant seulement les termes qui multiplient b sous cette forme

• b cosfiti sinD sin ./il [cos © cos (©—tt) + sin©sin(©— ^)]

4- b sin cù cosD [cos O cos (©—7r) -f- sin©sin(0— ?r)]

+ 6 sinD cosJR[sin© cosÇ©-—'#) —-cos©sin(©— ■#)],

on aura

— b Costa sin D sin Al cos-rt-f-^ sin ai cosD costt + b sinD cos JR sinTf,

et par conséquent, en remettant les valeurs numériques de a et de b ton aura

aberr. décl.==-f- 2 o", 253 sinD (cosfiysinJR cos©— cosJRsin©)

—■2o",253sinù> cos© cosD — o",54 sinwcos-' 1 ' cosD+ o",34 sixvD (coswsinJR co S7r — cos^^ 0 ' 71 ')'

Cette démonstration serait de deux tiers moins longue, si l’on né-gligeait l’ellipticité à l’exemple de tous les astronomes.

J’ai