CHAPITRE XXIX. ïl3

J’ai démontré toutes ces formules d’une autre manière dans la Connais- •sance des Tems de l’an X, pag. 546 ; mais cette manière est plus com-plète et plus élémentaire.

18. Toutes ces démonstrations partent du même principe et n’exigentqu’une attention, c’osl de placer dans la figure la terre ou T dans lepremier quart, et dans l’angle aigu I du cercle IS afin que IT ne soitpas un arc négatif, ce qui rendrait la règle des signes plus compliquée.L’élimination de I et de IT, très-facile pour la longitude et même pourla latitude, se fait encore assez aisément pour l’ascension droite parle triangle rectangle Eln (fig.46); elle est un peu plus longue pour ladéclinaison, parce que le triangle 1 VE (fig. 47) est obliquangle; il fautsonger d’ailleurs que IVE est obtus nécessairement; après cela, le calculanalytique est uniforme, mais un peu long.

19. On remarquera que les termes dépendans de l’ellipticité sont demême forme et de même signe que les termes principaux; qu’ils dif-fèrent pour chaque étoile, mais sont constans pour la même, et qu’onen ferait aisément des tables générales à deux entrées pour l’ascensiondroite et la déclinaison. Mon avis serait qu’on les négligeât, mais ilétait curieux de démontrer qu’on le pouvait sans inconvénient, ce quepersonne n’a fait, que je sache, avant moi, ni depuis.

20. Quoique ces formules soient les plus naturelles qu’on puisse avoir,le calcul en serait long si l’on avait beaucoup d’étoiles à réduire. Je lesai mises en tables générales , qui serviront pour toutes les étoiles, voyezle dernier volume des Éphémérides de Lalande; j’en ai tiré de par-ticulières pour quelques centaines d’étoiles et m’en suis servi pour vé-rifier les tables de Mezger ; MM. Burckhardt, de Zach et Cagnoli se sontservi de mes formules pour un nombre plus grand de tables particulières.MM. de Zach et Gauss en ont aussi fait usage pour des tables généralesde différentes formes.

21. Dans la formule d’aberration en longitude (n* i 3 ). Supposez E=0et À = o, c’est-à-dire une étoile qui accompagnerait partout le soleil,la formule servira pour le soleil et deviendra

— 20",a 55 — o ",54 cos(Q— tt );

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