ASTRONOMIE.

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51. La formule

sin 7 r= sin®- sinH sfn(A -f- 77-)

sin<ær cosll sécf n cos(P -f- fn) cos(A + 7 r) (XY. 16 )

deviendra par les mêmes considérations

sin- 7 r = •— sin^r séc f TI cos(P -f- fri) sin (A — rf);

mais Si Tf s’applique à la latitude

SU17T = -h sin sécf n cos (E — ÿ + in) sin (A — 7 r)

= — sin®- sin (A — 7r) se'cf n cos (E — © 4 -in),

expression exacte et très-simple dans laquelle on peut négliger f n, mettreles arcs au lieu des sinus et faire

K = — far sin (A — tt) cos (E — ©),

- « •

supprimez tt dans l’angle (A — tt), vous aurez la formule ordinaire.

52. Comme les parallaxes de longitude et de latitude se calculent icipar les formules d’ascension droite et de déclinaison de la parallaxediurne, réciproquement les parallaxes annuelles d’ascension droite et dedéclinaison se calculeront par les formules de parallaxe diurne en lon-gitude et en latitude avec les attentions que nous allons exposer. Parmitoutes mes formules je choisirai de préférence celles dont j’ai éliminéle nonagésime, comme les plus commodes pour notre objet. J’ai dit(XXVII. 61 ) que l’on avait les formules suivantes

17 = (cosHsin (£ cosM— cosacosPIeos (£ sinM— sincocos(£sinH)

et

nt

<sr (coswsinPIcosA — sin&>cosHcosÂsinM)

.— fsrsinA(cosHcosC cosM + coswcosHsinCsinM — sin®sin(£sinPI)— tang‘f IIsin 2 A — f tang 4 f Ilsin4A— etc.

Nous avons déjà vu que cosH= x etsinH=o.

M asc. dr.du milieu du ciel ou duzénit devient longi*- de la terre, ou J,(E longitude de l’astre devient ici son ascension droite Al,

A latitude de 1 astre de\ient sa déclinaison