*46 ASTRONOMIE.

gradera de T en T', l’obliquité actuelle AtE = û>' se changera enAt'E =: co”, co est l’obliquité moyenne. Le triangle ATT' donne

sinT : sin T' :: sinAT' : sinAT,ou sin«' : sin co" sinAT' : sinAT;

et

tangK»'— « *) _ * an gi(ÀT'— Ar ) __ tangif T'b)tang + tangi(AT' + Ar ) “tângi(AT + f'à+ÂT}

_ tan gl(T b ~) ___tang£(TT’co. c «") tang-i-(f T'cofw")

tang(AT+|T T'cüs^.") ~ tang(TF+ 9 o°'+iT T'cos^ - ^cn(TF^KTTWô ’

et sans erreur sensible

ou

f j __ 'TT'cosa tanga) __ TT'sina» ,

— cotTF cotTF ’

ff , . TT'sina

co —■ co = -{--TT ;

* cotTF '

or le triangle TQF donne en nommant I l’inclinaison de l’orbite lu-naire

donc

cot yF —

cos Q cos»' -f* sinw' cotlsin Q *

co” — co'z= 4 - TT ' sin<i,sSn & TT' tanga sin Q

‘ cos ^ cos « + sin « cot I cos Q + tang « cot I*

Le dénominateur cos Q -f- tanga» cotI = cos Q -f- est toujours

positif, car > i; dans le numérateur TT' est toujours positif, car

toujours T' sera au-dessous de T; donc co” — co sera une quantité po-sitive tant que sin $ sera une quantité positive; ainsi l’obliquité dechaque moment co' recevra de continuels accroissemens tant que sin Qsera positif; ainsi l’obliquité ira en augmentant depuis l’instant où lenœud sera arrivé h i8o° jusqu’à ce qu’il ait rétrogradé jusqu’à 0°. L’obli-quité apparente la plus petite aura lieu quand le nœud sera à iSo", laplus grande aura lieu quand il sera à 0°. Il n’y a rien de semblable pourle soleil parce que sin Q = o; co” == co' ;= où , l’obliquité est constante.

y. L obliquité moyenne aura donc lieu quand la nœud sera en qo° ou270°, et l’obliquité apparente sera co' = co -+- a cos S2 > 11 étant un coeffi-cient à déterminer. Il reste donc à voir par les observations si en