i5 o ASTRONOMIE.

On a donc sans erreur sensible les trois corrections suivantes :

correct, d’obliquité' = -f- g" cos Q = -f- PO cos Q ,

correct, des points équin, sur l’éelip. ==—= —PO coséc a sin O

correct, des points équin, sur Péquat. =—g"cot&>sinS3=— POcotasinQ.

Ce sont les formules connues ; mais la manière dont nous y sommesarrivés montre ce qu’on y a négligé. Ces formules sont générales^quel que soit l’astre observé, la seconde s’applique à toutes les longitudes,la troisième à toutes les ascensions droites sans exception. ^

i3. Soit maintenant une étoile quelconque S (fig. 56), mais toujoursdans le premier quart; menons les cercles de déclinaison PSAN, OSnH,les angles h et H sont droits et on aura

tan gnh = sinS/i tangS = sinD tangStangNH= sin SEL tang S = sinD' tangS.

Mais le triangle PSO donne

d’où l’on tire

cotPS cot OPS =

cot OPsin OPS

cot Ssin PS *

tangS

sin OPS

’ sin ES cot PO — cos PS cos OPStang PO sin OPS

iPS

tang PO . tI .

— b - - sin ( qo ° — Ih)

_ _ cosD w

1 —cotPS tang PO cosOPS 1 — tangPO tangD cos(go°—l/i)

e= cosi/i»!. tang a PO — sin IA coslù

cos D 1 0 cos D

= ’-S-DT c »s (A - a ) + 1 l.„s- PO Sg sia * (Æ - Q )

cosD v '

sans erreur sensible, et par conséquenttang nh = tangD tangPO cos (JR _ Q ) ,

^ TT sin D' _

tang NH tangPO cos ( At — Q ) ;