T *>4 ASTRONOMIE.

Ces formules élégantes sont de Lambert; elles peuvent se renfermerdans des tables très-simples qui servent pour les ascensions droites etles déclinaisons, ainsi que mes tables d’aberration qui sont d’une formesemblable.

ig, D’Alembert a démontré que ^ ; portons ce rapport

dans nos formules, nous aurons

, 7i9inO mcos2«9inO , . _

correct, asc. dr. = ——sa. == —-- — 2 m cotang 2a sin Q.

sin a smaeosa ° 0

On aura aussi

cos 2 a

+ . UUÔ V .'-*

n = m + m -

' COS<u

COS

- (cosoj-f- C 0 S 20 »)

2 m . o

=-cos t où cos-fit) :

cos a ’ 7

donc

m-f- n

m

COS-J a COSy 0 )

Pareillement

m — n

m C09 2tt

COS ù>

m

cos <v

(cOSOï— COS 2Co)

cos a

donc

m — n2

et par conséquent #

2m • « • ,

=-sin- co sm-j a>;

rns ai * • '

sin i sin: m — 5 — 5 —— ,cosIa» '

m — n

tang|û) tangf 0.

m-f- n

Ainsi toutes nos formules seront transformées de manière à n'avoir• d’autre inconnue que le demi-grand axe de l’ellipse.

1— — ——~ — -r"~"

La nutation en déclinaison m cos Q sinAl—.«sin Q cos Al

= m(cos $ sin Al — sin Q cos Al), étant différentîée par rapport

' à Q , donne

«Lnut. en déclin. = —- me? Q (sin Q sin Al -f- c0S ^ cos -^) >

expression qui, étant égalée à zéro, donne

_ cos 2a _ . r> cos 2 ùi _

tangQ-l^ c °tangÆ, et tangAl = — •—-cot fl.

?