i53 ASTRONOMIE.

lieu vrai; le lieu géocentrique en ascension droite et en déclinaison seraaussi un lieu vrai. Pour le comparer au lieu observé, il faudra appliquerau lieu calculé, l'effet de l’aberration et de la nutation, ou bien dé-pouiller le lieu observé de ce double effet, en changeant les signes desformules.

Tout cela revient au même ; mais il me semble que le procédé or-dinaire des astronomes est plus simple, plus naturel et plus court; ilconsiste à calculer d’abord la longitude et la latitude pour en conclureensuite l’ascension droite et la déclinaison, s’il est nécessaire : les for-mules sont plus commodes et plus faciles à retenir; c’est ce que nousallons examiner.

Soit Al l’ascension droite, et D la déclinaison, X, Y, Z , X, J', fles trois coordonnées de la terre et de la planète, vous aurez

langA=£=J, tangDs=(~|)cosA=:(~|)smA.

Soit £ la longitude héliocentrique de la terre, co l’obliquité, R le rayonvecteur de la terre, on aura

X = R cos $ , Y == R sin § cos a , Z = sin J sin co.

Soit /■ le rayon vecteur de la planète,

X = r sin a sin (A + t) ; y— r sin b sin ( B H- t) ;z = r sin c sin (C + t) ;

t = longit. dans l’orbite — Jongit. $ sur l’éclipt. = n — &,

«

ï est l’inclinaison, et Q le nœud ascendant,

cotang À =cotang B =

• cos Q

—cos I tang Q, cos a = sinl sin Q , sin a :—-^

— sin I tang « -f- cos I cos Q

cos A *

cos b = —. cos I sin co —■ sin I cos co cos JJ ,.

• _cos a sin o „ sin I cotang a -f- cos_Icos_Q

Sin b -SÏÏB— » colan S C —-»

cos c = cos I cos co ■—> sin I sin co cos Q >