ASTRONOMIE.

iGo

sera l'inclinaison.

QO = .QE/; = go 0 = fi/?E= &Ep~ Qpu.

* QEx=Qx = Qr + go° = go 0 + O ^ ;

d’où

0 % — OE% = Tfl = longit. Qlongit. du point O = long. % -f- long. Q = 270° + QV

Menez l’arc Er qui sera de go°; menez l’arc Tpq f cet arc sera de go*et l’angle E qp sera droit. Le triangle rectangle pEq donnera

sinpq = cos pr = COSfl == sinE/? sin/?EQ = sinl sinO*, = sinl sin Q ;ainsi l’arc px est l’arc subsidiaire a de M. Gauss.

coïEpq =5 cos Ep tang^Ey = cosl tang Q = — cotÀ.

L’angle E^=tPO est supplément de l’angle A de M. Gauss. AinsiA = Epy

cosqEp = cos = cos pq sinE/jy = sin « sin A;ou

sin a =

c° s Q .

sin A *

ce qui confirme les deux remarques précédentes.

ou

2G. Le triangle QEp ( lig. 58 et 59 ) donne

cosc cosa/ = cote"sine— sin#' cola'' ;

— cosl cos Q = — tangfl) sinl —> sin Q cotE/>Q,

.T> . 1 - —sin I tans a 4- cos I cos Q

cot B = cot EoQ =--— ;

an ^

l’angle E pQ est donc l’angle B de M. Gauss.

Le même triangle donne, en faisant b = yt;Q

cos b = cos^Q =: cos/ÆQ sinEjo sinEQ + cosEyt? cosEQ=as — cos £2 sinl cosoj — cosl sinca 5

pQ est donc l’arc b de M. Gauss.

• r\ . • . • t’/'\ ‘ -c> sinEQ sinpEQ_Cos « sin Q

smpQ : sinEQ :: sm/ÆQ : smE^Q = —= —ïüTT

. ,, cos^sinQ . 7

ou smB =-. , i6 et sint»

sine

c’est encore une des équations de M. Gauss,

COS<y sin QsinB ‘

27.