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CHAPITRE XXX.

5i. Soit II le lieu de la planète sur son orbite

rpn= t/ïP —E/? n =a— (Ep çi—çi n)=A—(go°—0=À*+t—9°’

Q/->n=A+z—go°— rpQ= A -\~t —go°—(A—B)=B+(—go°l>n=E/;n—E/7P=go°— t— C=.go°—(C+«).

M. Gauss en conclut

x = 7*sin« sin(A + t)j — r sin b sin ( B -f- t )z — /'sine sin(C -f- t).

Soit d’ailleurs A la distance de la planète a la terre

x — X = A cosD cosAlJ — Y = A cosD sin Alz — Z = A sin D

<Toù

A cosD sinAtA cosD COS Ai’A sinD

A cosD cos Ai 'A sinD

A cosD sin Ai

tang Al =

tang Dcos /RtangDsin Ai

Y

* —Xz — Zx — Xz — Zv - Y ;

et

. X. _/ rsin &sin (B -f- t) — R cos a> sin $ \

° \ rsinasin (A-f-0—Rcosÿ /

. /rsincsinfC+0 — RsinasinA\ _

tang D = (- : — ^ —jj —) cos Al

° \ r sin a sin (A -j- t )—R cos J /

_ fT sine sin (C - f- 0 — R sin a sin J \ . „

V‘sinZ> sin (B -f- t )—R cos « sin J/ S1Q

3a. Pour faciliter ces calculs, soit

tang F = tang I cos Q

tang I

tangE

cosQ

*■\ i> sin I tango -t- cos I cos Q —sin I (tang a— cotïcos£J)

COt JJ —— # sinQ —- riïfl

sin I ( tang a — cot E ) _ ___ (sin ai sinE — cosa cosE)

^ sin £2 sin $ cos<a sinE '

_ , sin I cos (E-f-_tang l co s I cos (E -f-a) tangl cos I cosf E -4- » )

*—• *T“ r\ _:~T? “ O on» .. T- ' -XX - -x:-:—r,

sin £} cos a sinE

tang E cosl cos(E -f- &>)tang Q cos » sin E

sin £2 cos a sin E

c osl cos (E - p g)tangQ cosacosE*

cos tang cos * sin E