ASTRONOMIE.

— cosI(sin®+tangIcosQ cos®)= —cosl (sin®+ tangE cos®)

cosl (sin a c os F -{-sin F cos cosIsin(F -f-®)

cos F cos F

cot I sin I sin (F -f- a) __ cos Q cot F sin I sin (F -f- »)

cos F cos F

__ si n I cos Q sin ( F -j- a )sin F ~ »

sin I sin (E -f- _ cos I sin (E + a)

sin Q sin ® sin E tang sin a cosE ’

cos I cos (F -f~ a) sin I cos Q cos (F -f- a)

cos F sin F

33. Malgré tous ces artifices de calcul et tous ces arcs subsidiaires,le calcul de Æ. et de D n’emploie pas moins de 45 logarithmes, mêmeen ne comptant que pour un seul chacun de ceux qui servent plusieurslois. L’opération n’est pas la moitié aussi longue par la méthode ordi-naire des astronomes, sans compter que la méthode proposée est plusobscure et plus sujette à erreur. Au reste voyez Momtliche correspondons,mai i8o4-

34 . Nous avons suivi, dans ce qui précède, la marche de l’auteurdont nous voulions nous démontrer les formules} mais il semble qu’onpeut arriver au même but d’une manière plus simple et plus naturelle.

Soit ( fig. 61 ) QtN l’équateur dont P et P' sont les pôles.

FtL l’écliptique dont les pôles sont E et E'.

OIzuO' l’orbite d’une planète dont le nœud ascendant est en I, etl’angle FIO = I l’inclinaison; l’arc ri sera la longitude du nœud ascen-dant = Q.

Le cercle QPNP'représentera le plan du cercle de déclinaison qui seconfond avec le colure des solstices.

Le diamètre PP' représentera le plan du cercle de déclinaison quipasse par les points équinoxiaux.

Le diamètre QN représentera le plan de Eéquafeur. •

Soit T le lieu héliocentrique de la terre, R son rayon vecteur jtT = j sa longitude héliocentrique.

La distance perpendiculaire de la terre au plan du colure sera

R sinFT = R cos yT = R cos J := — R cos © ^ X

cos b —

cotC :=

cos c =