Les formules

CHAPITRE XXX.

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cos Q = sin « sin À = sin a cos A'j

sin b

-—n — cos® sin O »sin B ° 6 ’

sine sinC = sin ® sing^

ne servent qu’à déterminer le quart où se trouve l’angle ou l’arc sub-sidiaire quand il y a quelqu’incertitude.

56. Soit maintenant ( fig. 62 ) tA0 le plan de l’équateur, ou un planparallèle à l’équateur

AB == FD = HL = X ,

AC = FE = HG = x ,

AF = BD = CE = Y,

BC = DE = LG = jc — X,

tangÆ = ta.,gCDE=g|=i=^

AII=BL= CG ==r,

EG = LD = HF —y — Y ;

_ r sin b sin (B + t) -{- R cos a sin©

r sina cos (A'+ t) -f- R cos©

Imaginons DG et une droite GM — z — Z, perpendiculaire au plan'>"AH0, ensorle que le triangle GDM soit relevé perpendiculairementsur le plan de la figure, GDM sera la déclinaison de la planète vue dela terre.

Or

tangGDM = tangD =

GM z—Z _ z—Z

DG DE séc G DE ~ GE séc DGE

(z — Z) cos Ai. _ ( z — Z ) sin ait

x —X —

/rsincsin(C-H)-|-Rsin«sinQ\ _/'rsincsin(C-f-f)-|-Rsin5;sin©\ • j,

\ rsinacos(A'-f-£)-H.tcosQ / C ° S vsin6sin(B-{-£)-|-lisin<vsinQ/ 3ln '

GD =

DE

GE

;—X_ y —Y

cos Æ. sin Æ.

T)^I— flU — x ~ X

1 COSD COS a®. COS D

cos ait sin ail

■ r-y

sin a® cos D

distance réduite à l’équateur,= distance des centres.

Ces formules sont équivalentes à celles de M. Gauss ; nous les avonsexposées avec détail parce que plusieurs astronomes font un fréquentusage de ces trois coordonnées; si je n’en ai point encore parlé, c’estque j J ai toujours trouvé plus commodes les solutions tirées de Funcet 1 autre trigonométrie. Le beau Mémoire de M. Lagrange sur les