168 ASTRONOMIE,

éclipsés est tout fondé sur cette méthode des coordonnées. ( Voyezliphém. de Berlin , pour . 1782.)

37. La trigonométrie va nous fournir, pour la déclinaison et l’as-cension droite surtout, des formules qui me semblent préférables.

Nous avons (XVII. 36) tang JR. = cos«t> langG— el; ^étant la longitude et la latitude géocentrique. D’où (XXVll.3i)

tan g JR.:

cos

R. sin 0 + r cos a sinQ -J- rcos A cos

/Il sin (J

^VÏÏcôsG

m sin«

tl) cos G *

r sin a cos G

RcosQ + rcosAcosn

R cos a sin © -f- r cos A cos a sin n — r sin A sin aR cos Q + r cos A eos n

expression qui a l’avantage de n’employer que les rayons vecteurs avecles longitudes et latitudes héliocenlriques.

• 38. Nous pouvons transformer autrement et faireta„gA = cos»langG-^.ÎÏSl|Sl.(XXVII.*,)

= co^UngG+^7^^ n< ?- c< ’ >G - CM0 " n ^

5 r sin(n —Q)\ cos G )

_ sin a tang A cos Q tang G , sin a tang A sin 0

— cosfiîi langijr sin en—O) sin(n—©)

= feos « - tang G + l na i a üg-^ si ^Q

\ sin(n — O) / ° sm(n—Q)

_/ si n«tangAcos0 \ sinn sin(04-u) sin-.) tangA sin©

' V° S ü sin(n—O) ) cos0 sin(n-fu) - ' sin(TI—Q) ’

quand on a fait

~R ) cos©* *"'•'••• (XXVïï.3ï),cette expression est un peu plus commode que la précédente.

3g. Pour trouver tangD par la trigonométrie, nous avons (XVII.36)sinD = si n g cos «-|-cos g sinw sin G

T, _COS G Cos tr

,cosD =--

cos Æ.