CHAPITRE XXXII. 181

Sujette à de plus grandes erreurs, d’où 'vient donc qu’à io5o ans dedistance, on retrouve en Chine les mêmes ombres à fort peu près ;serait-ce la faute du plan? Mais un degré d’inclinaison produirait à peinedeux millièmes de pied sur l’ombre d’hiver, deux degrés n’en produi-raient que huit. Les Chinois, croyant l’écliptique immobile aussi bienque Ptolémée , auraient-ils reproduit une ancienne observation commenouvelle, à peu près comme Ptolémée pourrait avoir vérifié grossiè-rement l’observation d’Ératosthène , afin de pouvoir dire qu’il avait trouvécette obliquité' qui était établie depuis long-tems? Dans ce cas, l’obser-vation de Tchéou-Kong serait la véritable, ainsi que celle d’Eratosthène ,et l’erreur serait peu considérable. Ne se pourrait-il pas aussi que lesChinois, pour se donner l’apparence d’un peuple civilisé dès long-tems,eussent attribué à Tchéou-Kong une observation plus moderne? Ence cas , cette observation serait mauvaise ; mais pour la déclarer telle,nous n’aurions d’autre motif que son peu d’accord avec les connaissancesactuelles. De toute manière, il résulte , ce me semble, que ces anciennesobservations ne prouvent rien. Les Chinois, d’après leur aveu même,ne connaissaient pas le rapport du diamètre à la circonférence; ils nesavaient résoudre que des triangles rectangles, et même avec ce rapportinexact, comment pouvaient-ils calculer les angles ? Aussi voyons-nousquavec des ombres qui répondent à une obliquité de 25° 53' ou 5/+ ,ils avaient cependant trouvé 23° 3^ ou 24° chinois. Ce nombre rondde degrés n’étail-il pas la preuve que leurs calculs étaient grossiers?Les Grecs au moins étaient assez géomètres pour ne commettre aucuneerreur dans les calculs. Qui sait si les Chinois ne se sont pas contentésd une opération graphique , et si, après avoir mesuré les ombres NO etNM du gnomon GN (fig. C3), ils ne se sont pas contentés de tracer surune figure semblable l’arc OA de la double obliquité.

7. Pappus, livre VI, lheoreme XXXV , dit que le diamètre de lasphère est en puissance à celui du tropique , comme 629 : 529, d’où

je tire cos w = — ^5° 2 9 f 5o". Pappus, qui vivait deux cents ans

après Ptolémée , ne supposait donc qu’une obliquité de 23° 3o'‘en-viron ; il regardait donc comme non-avenues ou comme inexactes, lesobservations d’Ératoslhène et de Ptolémée . Pappus, qui a commentélAlmagesle, ne pouvait ignorer cette ancienne détermination. Ricciolien conclut que Pappus rejetait la mesure d’Eratosthène que Ptolémée