184 ASTRONOMIE.

viendra EF ; elle augmentera sensiblement de Cf—dx sin AC = da>sinL.La longitude diminuera de F/*, or

tangeC

tangEsinEC, tangiy= tangEsinEF,

sinEC : sin EF :: tangeC T tangiy— ta °fe

tarrgeCsin(A-f-dA)

sin a

tflnsEC « tanc \ . ,

tangeC = tangRe cose = —.cotesine = —^ cosÀe tangas sin e

tang - A rkn n \. j smAe

cosE ' ' ° sin AF

. r /t jr n tang A sin (L — dL)

= t»»g<i»cos(L -dL) ^ \. :nL ,

et tangFfeÆ.cos(L — + . «"O—Æ)

a J v ' cos A sin L cos E *

ou dL = dx cosL tang A, sans erreur sensible.

Ainsi, quand nous aurons déterminé les longitudes et les latitudesdes étoiles à une époque, par les ascensions droites, les déclinaisonsobservées et l’obliquité qui avait lieu, la longitude L, abstraction faitede la précession, deviendra L—^aJCOsLtangÀ, et la latitude À-f-daisinL ;on aura égard aux signes algébriques de A, tang A , sin L et cosL ; dxest pris positivement pour un tems à venir. Ces conséquences sont ma-thématiques et indépendantes de toute hypothèse , sur la cause phy-sique de la diminution dx dans l’intervalle; on fera dù) = 5 o"t > t étantle nombre des siècles écoulés depuis l’observation.

14. Cette diminution devait attirer l’attention des géomètres. Euler en trouva la cause dans l’attraction des planètes qui, se mouvant dansdes orbites inclinées à l’écliptique, dérangent continuellement la terrede l’orbite qu’elle aurait parcourue, si elle eût été abandonnée à elle-même. 11 prouva que l’action mutuelle des planètes devait produire desmouvemens rétrogrades dans les nœuds et des changemens dans les in-clinaisons des orbites. 11 exprima ces variations en fonctions des inclinai-sons et des nœuds. Maskelyne adopta les tables d’Euler , et les fit imprimerdans le discours préliminaire de ses observations.

M. Lagrange traita toute cette théorie d’une manière plus rigoureuse.Soit dx la diminution de l’obliquité, dL le mouvement des points équi-noxiaux , les formules de M. Lagrange seront :

dK = -f- dL cos L tang x dx sin L,

dL= — ^E(i — tangw sin L tang A) — dx cosL tang A;

on