CHAPITRE XXXII. uji

les vai'îalîons observées, ce qui pourrait tenir au mouvement de trans-lation du soleil d’avec ce qui appartiendrait à chaque étoile qui pourraitavoir un mouvement pareil à celui de notre système. Duséjour, quia cherché les équations de ce problème, dans son Traité analytiquedes’mouvemens célestes, ne balance pas à le déclarer insoluble.M. Burckhardt, qui s’est occcupé de la même question dans la Con-naissance des Tems , en a donné une solution d’une application plusfacile ; il l’éprouve sur les étoiles dont Maskelyne a déterminé les mou-vemens propres; il trouve que les résultats ne sont nullement daccord,dou il conclut que nous n’avons pas encore assez de faits pour pro-noncer sur la direction du mouvement du système solaire.

27. Soit r la distance de l’étoile à l’observateur, A son ascensiondroite et D sa déclinaison, a;, j y z les trois cordonnées rectangulaires

a: = r cosD cos A, y = r cosD sinA, z = rsinD;

d’où

dx — dr cosD cos A — rdD sinD cos A — rdA sin A cosD.(A)

dj = dr cosD sin A — rdD sinD sin A -f- rdA cos A cosD.(B)

, , dz rdD cosD

dz = dr sin D 4- rdD cosD (C), dr = ^-.^

et

dx — (dÊA. — rdDcosD N cos jj cos ^ rdD sinD cos A — rdA sin A cosD ,

\sin 13 sin D /

dy = — ~slnî5~~) cos ® sin A — - rdD sinD sin A -f- rdA cos A cos D,

dx sin D =; dz cosD cos A — rdD cos*D cos A

— rdDsin*D cos A — rdA sin A sinD cosD,dy sin D = dz cos D sin A — rdD cos“D sin A

— rdD sin a D sin À -f- rdA cosAsinDcosD,

dx sinD cos A = dz cosD cos* A — rdD cos“D cos* A

— rdD sin*D cos*A —- rdA sin A cos A sin D cos D,dy sinD sin A — dz cosD sin* A — rdD cos*D sin 4 A

— rdD sin*D sin* A -|- rdA sin A cos A sinD cosD,