200 ASTRONOMIE.

Soit h la distance périhélie , h=a —e, ez=a—h } a-\-cz^za — /«, etla formule devient

■y _ (2g — h)h (sa — h) h _ (sa — h)h

g-f-(a —/i)cosü a+acosw— kcosu.~~ ,/i—tanr'jzA

2gcos a j u—h {-2^7- )

“ \i+tang a î uj

(sa — h)h

(sa — h)

.___. _ cos 5 g

' aacos^w—Acos“iu(i—tang^ig) aa—h+htang±u

h h

cos ÿ

K‘ + A* , “ 8 ‘ r ")

cos a ju[ i-(-—^tang 2 iu

z ~i

cos

■+G=^) tang>iu ] cos ‘* “D + G+ïrD tangî i: “]

h * _ hcos'^x

' cos 2 5g(i+tang !1 5a:) cos a £g'

x est l’anomalie de l’excentrique, qui, dans les ellipses fort excen-triques, est toujours fort petite en comparaison de u, et qui mêmeserait nulle si Ton supposait sin£ = i, ou l’excentricité égale au demi-grand axe. Cos a f x sera donc peu différent de l’unité , et l’on aura par

approximation Y = , et pour avoir la véritable valeur, il suffira

de multiplier par cos a £;c. Cette expression du rayon vecteur

est à ajouter à celles que nous avons données (XXI.go); elle peut semettre encore sous la forme

Tr (a —e)cos a ig; «(i — sine)cos a |-x 2 g sin a (45° — j s) cos a i s

cos a cos a £ u cos 2 -J u

On aura encore

log V = log( c -j^) -K + clc - ]•

5. Or

z~x — sin £ sin x=zx — ^sin2:=tr—( i —w) SI ' n,r —. — ( XXI. 89),

Ungio;=([=^ytangi« = (^) tan g ï “ >

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