CHAPITRE XXXIII.

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a—e

= i-= i —sms

a

\ z — KI — m) sin x,m = ^

— 2sin 4 (45 l> — 7 e) ,

ï —m — i — nsin* (45° —] e) = cos (go® — t) ~ sin e.ï z = tang i x — -jtang 3 tang 5 x — y tang^x + etc.

et

x -f-tang^a;

= tang —x — ilang 3 4x -f- itang 5 '-x — \ tang* jï+ etc.

•—(i— m) tang].r -f- (i— m) tang 3 ]• x — (i— m) tang 3 4^]

+ 0 —wxjtang^x — etc.

= m tang \x + (| — m) tang 3 —(|~ m ) tan g 5 \ x

— (f — 7?x) tang 7 ].r-l-etc.,

2 ar

“G"

. tangi*[/«+C|— m)iaug^x —({— m)tang<£r

+(f—/?î)tang 6 7Æ — etc.].

a

Cette équation sera toujours très-convergente, parce que x est tou-jours fort petit et croît fort lentement. L’anomalie vraie, au contraire,croît fort rapidement. Une série ordonnée suivant les puissances de usera donc bien moins convergente ; elle aura cependant son utilité ;

ainsi en mettant pour tangua? sa valeur tang]- u } nous aurons

/=2^..tangiu m)(^) tang* i «

- cî—> îSp

+«—>$=§?—» •]

_ jVttnei;;|--^ +( , _^

2 Ï C ■ (i-jm) 1 (i—»* S*(i->)

+(?—">) - etc.l.

a 3 (i—ixre)» - i

6. Développons les fonctions de m jusqu’aux puissances secondes

3. 26