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ASTRONOMIE.

inclusivement

(I - "i m ) (i \m) “=(^— \m) + 2 *ï wi +3-+

=(!—»(!+! "H- H raa )=!-K m—'-m—lm'+irjn'

= i — \ m ~ TTl»*,

(t —"^C 1 —= (y ~ — \m 3

i. 1

^ = gj_- tangua ^ w _j- £ m» + (j — — & ro*) tang 4 ± «

—\m tang 4 \ u + m 4 tang 6 ^ iî\

i, 3 13

^ ~ô~ (tang} «+î tang 3 1 m) + ^ O tangua—>tang 3 i«—±wtang4«)

I 2

2

tt- Gnr w*tangi m — 3V ?« 4 tang 3 ^ « -+- ^ wnang^w).

La première partie de cette expression ést indépendante de rn , laseconde n’en renfermera que la première puissance, la troisième nerenferme que la seconde ; nous négligerons les puissances ultérieures.

On voit que si m = ^ est une quantité' fort petite , le premier terme

donnera une formule approximative pour déterminer le tems par l’ano-malie vraie , et réciproquement; mais l’anomalie étant donnée , la for-mule fera trouver pour t une valeur trop petite, et si t est donnée,on trouvera l’anomalie trop grande. Les termes négligés seront lamesure de l’erreur, et cette erreur sera d’autant moindre que l’ellipsesera plus alongée.

7. Si l’on suppose m insensible, on aura des formules trcs-simplespour le calcul des comètes. On aura le rayon vecteur Y ^

cos-

>ia

et

tang^-Htang 3 ^ =

Ct

2

36o°

~~~Â~

2* Ah*

vt v' 2• — r~ •Ah 1

Cette supposition s’est trouvée suffisamment exacte pour toutes lescomètes, si l’on en excepte celle de 177°-A est la duree de l’année sidérale de la terre (XXIV. 46).