208 ASTRONOMIE.

Mais la comète dont la distance périhélie serait égale à l’unité seraità la même distance que la planète qui décrirait le cercle qui aurait cemême rayon; les deux corps seraient également attirés, les chutes se-raient égales; soit F' l’angle traversé parla comète, F l’angle traversepar la planète ; on aurait en négligeant les puissances supérieures

tang*iF'=2tang*iF, et tang^F = tang^F y'â, ou F'=F >/â. '

Or les vitesses sont comme les angles traversés en même tems ; ellesseront donc comme i : \fz. Les tems sont en raison inverse desvitesses; ainsi les tems employés par la comète et la terre, à tra-verser un même angle, seront :: i w/2,

16. Il nous est aisé de çonnaitre en combien de tems la terre,par son mouvement moyen, décrirait un secteur circulaire dont l’aireserait f ; nous dirons :

L’année sidérale : la surface du cercle :: le tems cherché : f ;

'A:w;:T:f, d’où T =

J 7F

le tems employé par la comète sera donc

t _ l A _ __ 4A^ _ A y/ it> __ A^g _ A- / I(xt/a 3^/2 3it V» 3ir * 9 '

i lo ^(l)* - * 9’97442.37388C. logîT... 9.50285.01273

9.47727.38661A... 2.56259.77064

109,6154... 2.03987.15725.

Nous avons 109^,6154 pour le tems que la comète, dont la dis-tance périhélie est 1, doit employer à traverser l’angle de 90°.

C’est ce qui a fait donner à cette comète le nom de comète de 109 jours.

Je me suis arrêté à ce nombre de 109^,6154, dans la constructionde la table dont nous allons.parler, en néglig^-* 1 ^ une fraction dont ilest difficile de répondre ; on pourrait, sans inconvénient, porter cenombre a i09 ; ,6i55, en augmentant un peu la valeur de A.

* 7 -