CHAPITRE XXXIII. 209

17. Les tems sont proportionnels aux secteurs dans la parabole commedans l’ellipse ; on dira donc

tems de 90° : secteur de 90® *.: tems de u : secteur de «;

109^6154 : | :: t : (4tang 3 iu+tang|«),et

t —f ( 1 °9',6 i 54) (j tang 5 {- u tang^w) = 109^6154 (? tang 3 4 u-\- \ tan g ~ u )= 27 ; ,4o385(tang 3 4if-|- 3 tang ju) = i',096i 54(25 tang 3 |«+ 75 tang-j-w),

équation identique à celle que nous avions trouvée en négligeant mdans la formule elliptique (7).

18 . Ce tems est celui de la comète dont la distance périhélie h = 1 ;pour les différentes comètes, les tems sont en raison des puissances 4de h (5); ainsi la formule generale sera

t = h 1 . 1^096154 (25 tang 3 4« + 75tang4«).

19. Si l’anomalie u est connue , on aura le tems par un calcul directet facile. Si c’est le tems qui est connu, pour déterminer l'anomalie,la formule sera

a5 tang 3 4 75 tang|« =---3 ,

lf.oq6l54ft*

ou

lang 3 | m + 3 tang { u =--- p .

a 7 >,4o38bh k

On aura donc a résoudre une équation du troisième degré. Pourcela, soit

*

tangB = ■ ; tang A= \Aa«gîB ;

alors tang 1 «—2cot2A. (Voyez la Trigonométrie de Cagnoli.)

20. On peut ainsi calculer une table des anomalies u pour tous lesjours ou fractions de jour, en supposant h== 1 ; cette table servira pourtoutes les cometes, avec une attention fort aisee. En effet, supposonsune comète quelconque, et comparons-la à celle de 109 jours, lors-qu elles ont même anomalie.

3.

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