210 ASTRONOMIE.

Pour la comète de 10g jours, nous aurons

tangs i u + 3 tang \ u =

Pour celle dont la distance périhélie est h nous aurons

t'

tang 3 ^ u -f- 3 tang-^M =-j.

27-4o 385/i a

Or les premiers membres sont égaux par supposition, donc

/ a

t — -g , t’ = th\

h*

Ainsi le tems t' étant donné, il faudra le diviser par A*, et Ton au-ra t, et avec t la table générale donnera u.

Ainsi quand on connaît le tems écoulé depuis le passage par le pé-rihélie, avec la distance périhélie h , on est en état de calculer l’anomalieparabolique de la comète, et quand on connaît cette distance et l’instantdu périhélie, on peut calculer pour un jour donné l’anomalie de lacomète. Soit Q le tems du passage par le périhélie, 0 ' l’instant pour

lequel on calcule t 1 = 0 — 0' et t = —r t .

h *

Si l’anomalie est donnée, la même table donnera le tems t de la

comète de 109 jours, et l’on en conclura i'—t.h ». C’est ainsi queles tables de logarithmes, destinées principalement à donner le loga-rithme d’un nombre, servent également à trouver le nombre d’un lo-garithme ; il suffit de renverser la règle de trois qui sert à calculer lapartie proportionnelle.

Dans tous les cas, on trouve le rayon vecteur par la formule

21. I.a Caille, premier auteur de la table dont nous venons d’expli-quer la construction, Schulze et Pingre, qui l’ont successivement etendue,résolvaient par tâtonnement l’équation du troisième degré, c’est-à-direque connaissant à peu près l’anomalie qui répondait au nombre de jours,ils essayaient diverses anomalies et déterminaient, par une règle de