CHAPITRE XXXIII. an

trois, celle qui donnait exactement le nombre de jours. J ai préféréles formules ci-dessus, qui vont directement au but : elles exigent unegrande précision dans le calcul, il faut la porter jusqu’aux centièmesde seconde pour les angles B et A, ce qui est toujours possible, parceque ces angles s'obtiennent par leurs tangentes ; mais on n’a besoin dechercher de cette manière qu’un petit nombre d’anomalies, on remplitle reste par interpolation. C'est en essayant diverses méthodes, que j’aiété conduit insensiblement à refaire la table entière avec plus d’éten-due et d’exactitude.

22 . Différentiez l’équation t = C (tang 3 ï«-{-3tang a «), vous aurezr fîdlutangiu , u\ 5Cdfe(i+tang»lu) ZCdju Cdu

(C cog »£ tt ~t- cos^iuj COS“i;l4 COS^U COS^U.’

ou

T (ffcosHü dtcos^^u .

< l “ = —T— = 4i,io5 77 5siaP ’ * * * W »l’expression générale de du serait

du = ■

dt cosHu

dt cos^iu.h 1

h*dt

. io 5 77 5 sim" • io 5 77 5 sin i"

h* dt

h 1 4i. io 5 77 5 sin 1 * v*

4i. io 5 77 5 sin 1 " v* 1 .

et pour un jour,

du =

La formule (M) a été donnée par Cagnoli; elle est infinitésimale etn’aurait qu’une exactitude bornée à un petit nombre de termes. 11 estaisé de voir qu’on la rendra moins défectueuse, en faisant

du — gf c °s a lucosH(n-t-dA

éïTîo5 77 5lïnT'

= i° a3' 3 7 ,/ ,g^cos*|MCos*7(M-f-<f«).

Nous avons donné (8) une expression qui prouve que celle—ci estsuffisante pour notre objet actuel.

Supposez u— o, vous aurez

du =

dt cos*-du

dt

4i.io5 77 5sini" 4 1 • m5 77 5sini* ^ sin* 2 fif«);