5 12 ASTRONOMIE.

en supposant, comme j’ai fait, dt — o,i 5 , j’avais du = 20' 54^5 pour

premier terme de la table; dti[ H*i du = n’étant pas un mil-

’• 4i.io5 4 1 -io5

lième de la première partie, il était facile d’en tenir compte.

La marche des différences est assez régulière pour qu’on sache tou-jours à fort peu près quelle doit être la valeur de (u-\~du), car u esttoujours connu; on a donc du avec une exactitude plus que suffisante,et j’ai ainsi, de proche en proche, calculé les trois cents premiers nom-bres de la table, en vérifiant mon interpolation de cent en cent termes,par les formules directes.

Plus on avance, plus le mouvement se ralentit; on fait les intervallesdt de plus grands en plus grands; à 200.000 jours l’anomalie n’estencore que de 174° 55 ", et ne varie que de 36 " pour 1000 jours.

On n’observe jamais la comète aussi long-tems ; mais il faut se souvenir

g

que Soit A = o,2, les 200.000 jours se réduisent à 17888.

Soit h = o.i, ils se réduiront à 6325, ce qui est encore beaucouptrop ; il y avait donc du luxe à prolonger ainsi la table, et c’est lafacilité de la méthode qui m’a séduit. Nous verrons que Barker a en-core été plus loin.

23 . Différentiez une seconde fois la formule, et vous aurez

, 8(dt) a cos 7 3 u si n } u

du =- ^:^5ÿ l n —*

Cette expression peut se réduire en une table dépendante de u; on yprend à vue la seconde différence dont on a besoin ; on forme ainsila table des différences premières, par des soustractions faciles, et cesdifférences premières ajoutées successivement, donnent les anomalies ,qu’on vérifie dfe cent en cent par le calcul direct.

24- Ces tables ont pour argument le nombre de jours depuis le pé-rihélie, et c’est ce qu’il y a de plus commode pour une comète donton a les élémens; mais pour déterminer une orbite inconnue, il peutêtre avantageux en certains cas d’avoir l’anomalie pour argument.

L’équation ----- — a 5 tang 3 |w -j~75 tang en exécutant la di-

1.096154 A»vision, devient

0.912281 t.h~* = 25 tang 3 1 n + y 5 tang |