CHAPITRE XXXIÏT. 2x9

logyS.... r.87506.12635log tang 4 « = 22 0 3 a' 3 o".... 9.61811.69621l° g (i + = 1.0574.... 0.02423.93061

^Iog(l = 4.10699. . . 1.08985

pour 45 ° 5 '.... 1.5i74 2 *^43oaTable de M. de Zach. ... 1.51742.85

Après avoir pris dans les tables de Vlacq tous les grands logarithmes,j’achève avec les tables de Callet.

Log(loga? — logw) — 4 I02 9 ••• , 4 ‘ 6i5o 9°9C. log (dlogni) = 75626.... 5.1213289

dm = o. 54 a 525 .... 9.7344*98

i -f- m = i.o 5 y 4 2 6 .

1 4 - mdm = 1.057426.542525

x + m' = 1.0574 •

dm' = 0.000026.542525 log... 9.4239422log d log(i + m') = 4.10699 log... 5.6 i34236

a = .1.08985 5. o 3 7 3658

Ce dernier nombre est ce qui manquait à notre logarithme pour45 ° 5 '; ce calcul n’est pas encore bien court, mais il est beaucoupplus facile ; on pourrait se flatter d’avoir ainsi neuf décimales exactes.On peut, sans aucune difficulté, aller ainsi jusqu’à m = 90% où l’onaurait 75 ( 1-f-4 ) = 100 , et le log serait 2.0000000; on voit quejusques-là x serait < 4-

33 . Il arrive un moment où le second terme égalera le premier ;c’est quand on aura 4 tang 3 4 u = tang }u = \/3 = lang 6o a et u = 120°;alors x~i et le log cherché sera 2.4x465. i 8865 ; ensuite m com-mençant par le cliiflre 1 , nous aurons par les tables deux figures demoins dans le nombre m ; alors on pourra changer la formule

75 tang 4 u 25 tang 3 4 u

en 25 tang 3 4 « 4 - 75 tang 4 «= 25 tang 3 |«(i 4 . 3 cot s 4 «).

Soit donc u = 120° 5 ; , \u = 6o° 2' 3 o",