CHAPITRE XXXIU. • 22 $

couvrir, les moyens exposes ne suffisent plus; mais on en déduit d’autresthéorèmes utiles et curieux. Lambert est un de ceux qui ont traité celtematière avec le plus de soin, et on lui doit plusieurs propositions très-remarquables qu’il a démontrées par une synthèse élégante, dans sonlivre : Insigniores orlitœ Cometarum proprietates. Mais pour arriver à unthéorème vraiment utile, on est obligé de passer par beaucoup depropositions dont on ne fait aucun usage. Nous allons suivre une mé-thode analytique qui sera plus courte.

Soit T et T' les tems de deux observations, C = 2jj,4o385 , h ladistance périhélie, u et u' les deux anomalies paraboliques.

On aura

T' = h* C (tang 3 ju' - f- 5 tang £ u) ,

T = /i 1 C(tang 3 i w-f- 3 tang 2 m) ,

T'—T = iïc [tang 3 \u! — tang 3 1 u -f- 3 (tang ju' — tang \ «)]

?

= + -L- 4- ggiLgriO A / 8 )

COSjUCOS^U. \COS ‘jU COS“^U * cosi u'cos ' '

3

/PCsin^u'— u) cosi(u'—u)cos 2

7i a Csin^(u.' — u ) , h l Csin^(u' —u)

cos j u cos 3 è«'

+

4o. Or vd’où

donc

co« J i“ = (- v ) et cos‘ia's=Q;

2 3.

rjr_^Gsini(u' — u) ft 2 Csini(u'— u)

3

. h % C sin | ( u f — u) cos £ ( [u' — u )

(ÏXS)

• i

vV 4 Csinî(u'-a) v'V Csin {(u'—u)

----1- - -

h* h*

v v' C sin ^ (u' — u) cos j (u! — w)

1

+