Soit

ou

CHAPITRE XXXIII. 229

sin2z cos ±(u' — 11) = sinx,

2 sïnz cosz cosf (u 1 — ü) = sinxT'—T=C(v-fV)»( 1 -f-j-sinx)( 1 —sinx) * ;quantité nécessairement positive

=0(^4. v)»( 1 -j-sinijccos^x) [2sin a (4$*—^x)]»

=C (^'—{—1 -|-sin^a'COS7Jc)sin(4 5°—fr) . 2 1

=C(^+ t »)*(i4.sin^cosix)(sin45 0 cos^x--cos45 0 sin^)j^ ;

2. . ..■iin45 0

=C(^+^)>(i4-sinixcos7x)(cos7X—sin-x)—^

=C(t''-f-f) a (i-f-sin^xcos^x)(cos^-x—sin^jr)

=C(p'+p) a (cos-i-x-|-sin^xcos ! ‘ix—sin^x—sin^xcos^x)

:=C(p' 4 -p)*(cos 3 {x— sin 3 jx)=C(v+v')»cos 3 7x(i—tang 3 j-x).

Celte formule me parait plus propre à être mise en table que celle deLambert.

On peut faire

(*4-«0 W(£ 4 - 1 ) W(c 0 t**4- y~(^-),

et alors

T'—T=c(^) 3 (eos , ix—sin^x) ;on doit avoir toujours cos 3 £x> sin^x, et nous pourrons faire£ x = 45* — i (o y x = 90® — a. (45)

46.

T r —- T =C[(t»'4-v) a cos^x — (p'-}-t>) a sin 3 |xj= C [((</ -j-f) cos 3 j x) a —((p4-f)sin4 • r ) T ]

S , 3

_ c j- ^'+oo-f-co^y 44 ( 1 —cosx )y ~j

3 $

-bQcosx^ ^(v'+v)—(v'+v)cosxNj ï ~|