CHAPITRE XXXIII.

*39

co$ 4 #— si*» 8 !- 37

, ( i 8 sia^« cos 8 -j® 4 * iGSsinX® cosX® 1

sm 4 |_j_ 252 sin 5 | ® cosX® 4" 72sia 7 1 co cos 3 -j® 4~ 2sin ! 4®) j

„;„i , 7 l +îr tangua + ^tangtt» +4^S 6 ^ M + ?tang 8 >\

— . 6 40 * ® ^ ! _|_ 4i an g» i * + ytan 6 4 « + 4 <»n& 6 > + *«“8* ï * ' 1

= |sin 45 “ sini«(i+^sin , i«.cos4a+ i8sm+iûi cos 4 i® — $ siu*;«)= |sin 45 ° sin£® (1 + i/sin*j® ~ 8sin 4 -j ® 4- i/-sin 8 ^ ®) ;

et le troisième terme de correction pour l’ellipse5

48X iC » sîn 4 5 * sin i« (x + etc.)

30£S c si« 45 ° sin ( 1 4- etc.)

^X^(^r) 9sin ^ sin'i 1 » — 8siu*{a> -+- sin 8 -J®) ,

a la petitesse de ce coefficient qui deviendra insensible quand il seradivisé par a 3 } il est aisé de voir qu’il est inutile d’évaluer le terme quidépend de a 4 et des 1 i fcuttes puissances.

54. Ainsi nous aurons généralement

T'—-T = 58 '. i 3233 ^L^ sin ±co (1 — -§ sin 3 ^®)

H-(--) sini®(i —| sin 4 |® Y

a \sin Z / a v 5 . a /

, 17,362476/ V* V * 1 / . • , . _ . , .

H- —* —^^7) Sin-® (1 4- 2sin a î ® — 4 sin 4 }® 4- fsin 6 :»

4_ (^-Jsin \ a ( 1 4- if sin* > — 8sin 4 4 » 4- L f si n 8 »

4- etc.

Les logarithmes des coefficiens sont

1.7644 1 7^> 0-8613278; 0.1343290 et 9.4530879dont il faudra retrancher loga 2 log« 3 loga

ainsi pour la comète de Halley 8.7442821 7.4885642 6.2328465

9.6056099 7.6228932 5.6859342

et les trois coeff. deviendront ob4o328 o\oo4i966 o'.000048522