CHAPITRE XXXIII.

a4*

56 . Lambert a fait une table des quantités ^ ^ ; quand

on con-

naît les trois côtés v', v et k on entre dans la table successivement avecles deux quantités v - - v - ~^~ ^ et v v -. On y trouve deux nombres,

on retranche le second du premier, le reste est le tems que la comèteaurait employé à décrire le secteur parabolique dans lequel est inscritle triangle rectiligne ( v\ f, k). Pingré a refait cette table avec P “ sd'étendue et d’exactitude ; Cométographie, tome II, page 4 ^ 1, aispréfère la table (48) ou la formule

C (il ) 3 s * n 45 °( 3 sin-jû> cos*|a> -}- sin 3 ^®).

57. Nous avons dans la théorie des planètes tiré un grand parti du passagepar les noeuds, cette observation est beaucoup plus rare et presqu’im-possible pour les comètes; mais si un hasard l’amenait, elle abrégeraitconsidérablement le calcul de l’orbite. Eu effet la corde serait alors égaleà la somme des rayons vecteurs ; le théorème de Lambert deviendraitalors

d’où

î 3T' —T_-4-y-f t/+ v y /S + v — S — v''*

C a / V a

y=o' - 1 - 0*1

, /T'-TV

Soient N et N' les noeuds de la comète (fig. 67, 68, 69), T et T'lesdeux lieux de la terre; dans le triangle TST' tout est connu.

Pour la première observation

sin SNT : sinSTN :: ST : SN = v = s= i

pour la seconde

sin SNT : sinST'N' :: ST' : SN'= *'s=

ST'sinST'N' V'sinT'

sinSN'T

donc

sin N'

v 1 + v

k = V slnT ô" sin T'

sin N

sin N'

eu nommant T et T'les angles à la terre, N et N' les angles à la comète.. 3. 3i