CHAPITRE XXXIII. a 7 i

exactitude. L’autre formule est plus commode à calculer, et elle al’avantage qu’on peut y appliquer ensuite la petite correction elliptique.

85. Nous devons donc regarder ces théorèmes paraboliques commedes approximations qui nous mèneront à une courbe qui ne sera pastout-à-fait celle de la comète; mais il suffit que les élémeus soient assezapprochés pour qu’on puisse reconnaître la comète quand elle reviendraun jour à son périhélie. Il n’y a que ce point qui soit essentiel.

Voyons maintenant comment, d’après nos lieux géocentriques, quenous pouvons regarder comme des observations , nous pourrons re-trouver soit l’ellipse qui nous a servi à les calculer, soit une parabolequi puisse s’y ajuster.

Première journée.

84. Supposons que le 21 janvier, jour où il apperçut la comète,

M. Messier eût observé la latitude géocenlrique 4° 3o' 5 g"B, et la1 •. ■»

sj 1 » sJ — 1

longitude... 1x^23° 44' 4"

le lieu du soleil étant alors. 10. 1.33.56

ce qui donne l’élongation orientale. 1.22.10. 8.

Le logarithme du rayon vecteur était 9.9952170; voilà tout ce quedonne l’observation jointe à la théorie, du moins pour ce premier jour.Nous ne pouvons faire aucun calcul qui ne soit hypothétique.

Supposons d’abord que l’angle à la comète soit de 90°, ou.

— o° o' o"

la longxt. héliocentrique L = G -f- angle à la comète = 2.23.44. 4

La distance accourcie V sin T = 0.777582 sera la plus courte quel'on puisse supposer,

tangX =

tang£ cos( T — x)sin T :

(t'eos*) Y sin T

cos K

— tangg cotT = 3* 5o' 56",

= °-779°4 3 ;

c’est la moindre valeur que puisse avoir le rayon vecteur qui sans douteest plus grand,

t

Y cos (T ■— x )

= R cosT = o.6o383i.

COS X