3o4 ASTRONOMIE.

Le mouvement en longitude sur l’e'cliptique peut être fort lent dansl’intervalle des observations qu’on emploie à déterminer l’orbite ; maisil n’en résulte aucun changement essentiel dans la méthode. Pour réduireles dL au mouvement sur l’orbite, il suffira d’employer la seconde desdeux formules que nous avons données (g4).

Pour soumettre la méthode à l’épreuve dans ces occasions extraordi-naires où l’inclinaison est très-grande, on peut conserver les élémensde notre ellipse, a la reserve de l’inclinaison, conserver les rayonsvecteurs et les longitudes dans l’orbite, calculer les à et les lieux géo-eentriques avec une très-forte inclinaison, et se servir de ces nouveauxlieux pour retrouver l’ellipse ou la parabole.

On pourra de même changer la position de la terre, rendre la comètestationnaire ; on pourra changer le passage au périhélie ou les anomalies,donner au rayon vecteur une valeur qui soit deux ou trois fois celledu rayon vecteur de la terre, supposer la comète au périhélie et à peuprès stationnaire, on peut la supposer périhélie et en conjonction infé-rieure , enfin varier les données à volonté pour éprouver la méthode danstous les cas possibles. L’espace nous empêche de donner des exemplesde tous ces calculs , et nous allons suivre la comète dans l’autre branchede sa courbe, après*le passage au péx’iliélie , et nous y trouverons untems où le mouvement ge'ocentrique a été presque nul; et le changementdes circonstances pourra nous fournir quelques remarques nouvelles.

128. Nous avons trouvé que la distance du nœud au périhélie étaitde 5 S 19° 56' 40", celle du périhélie au nœud descendant ne sera q ue de2 S io° 5' 20"; il faudrait 67 jours à la comète de 109 pour parcourir cetarc ; il n’en faudra que 29 à notre comète : elle a donc dû se trouverdans son nœud descendant, le 10 ou le 11 avril. En effet, dès le i5,elle avait déjà 2 0 8' de latitude australe. Elle avait été revue le 3i mars;elle fut observée ce même jour, ainsi que les 1 , 5, 6, 7, i3, 14 eti5 avril.

Nous pourrions nous prévaloir de nos élémens approximatifs pourrenfermer dans des limites plus étroites les suppositions que nous feronssur les x ; mais nous nous mettrons dans la position où se seraienttrouvés les astronomes qui n’avaient aucune connaissance des obser-vations de Messier, s’ils eussent alors aperçu la comete que, pour laplupart, ils 11’ont vue que dans la troisième apparition. Nous la traite-rons comme si elle nous était entièrement inconnue.

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