344 ASTRONOMIE.

à iio, l’erreur aura varie' de 5i' io" : voilà pour une branche de l’el-lipse ; dans l’autre, les anomalies ont varié de gi° à 65®; l’erreur para-bolique a passé de — 12' à -f- 8 ', la différence est de 20'.

Avant le péx’ihélie, l’argument de latitude était

C = (£— n — u) et dC = <r/Q — du.

Après le périhélie, l’argument était

C = ($ — D + «), = d Q -f- du ;

la latitude est donc affectée différemment par l’erreur de l’anomalie,tantôt positive et tantôt négative, agissant dans un sens, et puis dansun autre sur l’argument C : toutes nos équations de condition sont doncessentiellement fausses, et l’élimination ne peut nous donner que peude lumières sur la correction du noeud et sur celle de l'inclinaison,lorsque l’arc est si grand et l’ellipse aussi peu alongée ; et voilà sansdoute pourquoi les astronomes qui déterminent l’orbite par deux ob-servations assez rapprochées et par une troisième observation pluséloignée, et qui ensuite déterminent le nœud et l’inclinaison par lesdeux observations extrêmes, ne peuvent jamais représenter la latitudeintermédiaire ; mais l’erreur qu’ils sont forcés d’y laisser est ordinai-rement légère, parce que la seconde observation étant peu distante dela première à laquelle ils ont rigoureusement satisfait, l’écart ne peutêtre bien sensible. Ils attribuent cet écart à l'erreur des observationsqui, par leur manière d’opérer, doit être portée toute entière sur laseconde latitude. Cette cause d’erreur n’est que trop réelle, mais cellede la parabole ne l’est pas moins, et elle est bien plus forte.

Mais supposons, ce qui était fort possible, que notre comète n’eûtété observée que de 14 à 68° d’anomalie , l’erreur de l’anomalie auraitété + 7' dans les deux observations extrêmes ; il n’en serait rien ré-sulté sur l’inclinaison , l’erreur du nœud aurait été de 7', les erreursde latitude beaucoup moindres ; on eût pu les attribuer aux observa-vations. Dans cette hypothèse, la comète eût décrit un arc de 54° ;on se serait cru sûr de la bonté de l'orbite, et l’on se serait abusé.Combien de comètes ont décrit des arcs beaucoup moindres pendantleur apparition, on ne peut donc compter sur leurs orbites.

178. Pour remplacer nos équations de condition dans le cas présent,

la grandeur