CHAPITRE XXXIII. 34 f

de d ; un premier retour de la comète ne donne pas la durée moyennede la révolution, ni la vraie valeur de a ; la comète de 1759 a re-paru à des intervalles de 75 et de 76 ans. Clairaut , le premier, adémontré analytiquement que la différence des révolutions observéesétait un effet des perturbations, principalement de Jupiter. Nous avonsun exemple bien plus frappant de ces effets, dans la comète de 1770,qu’on n’a pu représenter que par une ellipse de 57 ans. A ce compte,elle aurait dû reparaître sept fois depuis sa première apparition.M. Burckhardt a fait des efforts inutiles pour satisfaire aux observa-tions autrement que par une ellipse qui diffère très-peu de celle queLexell avait trouvée dans le tems. M. Laplace a démontré que l’orbiteavait dû être totalement changée par l’attraction lie Jupiter, dont elleavait dû passer si près, qu’elle avait traversé les orbites des satellites;Or comme elle n’a dérangé en rien le cours ordinaire de ces petitesplanètes , on en peut conclure en passant que la masse de la comèteétait bien peu de chose. Quoi qu’il en soit, elle n’a pas reparu , legrand axe de son orbite a dû être considérablement agrandi, sa révo-lution devenir plus longue, ses apparitions moins fréquentes; et commeelle doit toujours être fort éloignée de la terre, on peut conjecturerqu’on ne la reverra plus, et son ellipse nous devient même inutile,puisqu’il nous est impossible de calculer les perturbations qu’elle aurapu éprouver dans une orbite variable et inconnue.

182. On a essayé quelquefois des orbites hyperboliques sans beaucoupde succès, et peut-être sans raison bien déterminante, elles n’ont pasmieux réussi que la parabole pour la comète de 1770; ainsi pour lescalculs de l’orbite hyperbolique , nous nous bornerons à dire qu’il faut

changer les signes de a et de m — ^ dans les formules elliptiques (4,7,54* )

183. La méthode que nous venons d’exposer nous parait devoirréussir dans tous les cas ; nous avons vu (i58) qu’un mouvementgéocentnque de 8' en longitude, et d’un degré en latitude, pendantun intervalle de 8 jours, nous avait conduits à une approximation sinonfort exacte, au moins fort suffisante pour un premier essai; il est diffi-cile qu’il se rencontre des circonstances plus défavorables; et alorsmême il est plus que probable que d’autres méthodes ne réussiraientpas mieux; ces méthodes se sont multipliées depuis les premiers calculsde Newton et Halley jusqu’à nos jours. 11 n’est presque pas un géomètre