CHAPITRE XXXIII.

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t’sin(b‘ — A') _ w _ t" sin (A" — A') ç'sin(A' r — a') cos A"

Fsin (b"'~b") ’ ? ~~ t' sin (A'" — b") ’ cos b' * sin (A" — a'") ’

CM A* sin ( b" — b' ) sin (A" — a!)

% t' ' cos b' ’ sin (A'" — b")’ sin (A" — a'")

C cosA"co s A , "sin( A"—o')sin(A"— b') f"sin(A*'— a')(tangb" —tang A')

l' cosA'cosÀ"sin(Â' 1 —a'")sin (A'"—A") J f sin(A"—a“')(tangA"'—tangA")

_C /tang A"sin(A."— a) — tangA'sin(A"—a')\

t' \tangÂ"'sin(A"— a") —tangA"sin(A"— a")J

{ tang^"sin(A"— a) tang/3'.sin(A"— a') j

sin(A"— (f) sin(A"—a') (

tang/3“sin(A"— a'") tang/3''sin(A"— a“) f

sin(A"— a") sin (A "—a") J

_ / m sin(A"— a ) — tang /\

t' \tang/8 '"—ni sin(A"— a")/ *

en faisant , pour abréger, =nnzsz tang b".

ig3, Nous aurons maintenant

? /s = R' 1 + -Cl-, — 2 R' -ï-p cos (A'— a') cos /3'

r cos’Æ' cos /3 v '

= R' a -f- f ,% séc*(2' — 2 R/' cos(A'— a') ;

/

car la distance des centres de la terre et de la comète — ~-ÿj puisque

COS /5

f' est la distance accourcie; l’angle à la terre entre les centres du so-leil et de la comète est l’bypoténuse d’un triangle rectangle dont (A'— a')est la base, et /3' le côté perpendiculaire, le cosinus de cet angle= cos(A'— a) cos/3', et cet angle appartient au triangle rectiligne entreles trois centres. On aura donc les deux équations

r' 1 = R'* 4~ j’ ,1 séc‘/3' — 2 R , /'cos(A / — a'),

/«•-s R" , *4-f Wa séc 2 /3'"— 2 R , Y , 'cos(A w — a"').

ïq 4- H reste à déterminer la corde AC = R. La position de la co-mète , relativement au soleil, se détermine au moyen des trois coor-3. 45