ASTRONOMIE.

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données x, y, z; or

ot'=f'cosa' —R'cosA', y=/sina' —R'sinA', z'—f' lang^'.

Ces expressions sont du genre de celles que nous avons données(XXX. 24); mais les oc et les y sont ici dans le plan de l’écliptique ,ce qui les simplifie. Mettez deux accens de plus, et vous aurez les coor-données de la troisième observation.

ig 5 . Mais

r'‘ = x'> + y ' 1 + z'% r"* = x' h + y " 1 + z"% 1 m ~ x '" 1 +/"» -f- z "'\

Soit K/ la corde entre la première et la deuxième observation, K/ 7la corde entre la première et la troisième,

K'» = (x" — x'Y + (y"— f ) 1 + (*" —*')*!

K."* = (x m — æ'Y 4 - (r"'—/y + (z w — z'Y,

= x w '-\-x , '—2x , x , "-\-y w '-\-y Jl — 2 J y w 4 - 3 , "‘H-z'‘—azV"__ jJUi - 2x'x' n - xy'y"' - 2z'z'".

Mettons dans cette expression les valeurs des x, des y et des Z (194) >nous aurons, après les réductions,

K' h =r ,> -j-r'" t — 2 R'R w cos( A'"—A')-H/R'"cos( A'" — a')

+aM/R'cos(A'—a'")— 2 M/ /3 cos^'"— a')—. aM/*lang j 8'tang/3"';

en réunissant toutes les quantités connues, on arrivera à une équation

R" 1 = F + G/ + II/%

où il n’y a qu’une seule inconnue.

196. Or, d’après le célèbre théorème de Lambert,

T

= c (^±E) a _ C (i

/ I H+ '‘

■K

3

Faites pour f' la supposition que vous jugerez la plus probable; vousen déduirez R", et si cette corde satisfait au théorème, vous pourrezcalculer la parabole; si la première supposition ne réussit pas, vousen tenterez plusieurs successivement; le progrès des erreurs vous con-