584 ASTRONOMIE.

périhélie , d’une petite quantité, comme de jz, et l’on cherchera demême m' = U — V, n' = U' — Y'.

Enfin on formera une troisième hypothèse, dans laquelle en repre-nant la distance périhélie de la première, on fera varier d’un demi-jour plus ou moins le tems du passage ; on cherchera de même

m" = U — V et n" — U' — Y'.

Soit u le nombre par lequel on doit multiplier la variation de ladistance périhélie pour avoir la véritable, et t le nombre par lequelon doit multiplier la variation du passage,

u (m — m') -1 - 1 (m — ni') — m ; u(n — n') -f -t(n — n") = n. t

De ces deux équations ou tirera ic et t , et par conséquent les deuxélémens corrigés.

242. Les corrections précédentes supposent que les élémens déter-minés par la première approximation sont déjà assez exacts. Si la se-conde approximation ne paraît pas suffisante, on pourra en essayer unetroisième , en faisant subir aux élémens corrigés des variations pluspetites que les premières.

Au lieu de calculer U, U 7 , V, V' dans trois hypothèses, on peutles calculer dans cinq, savoir, i°. avec les élémens trouvés tout d’abord;2°. en faisant subir une petite variation à la distance périhélie ; 3°. enla faisant varier du double ; 4°- en " conservant la distance périhélie, etfaisant varier d’un petit intervalle l’instant du passage 5 5 °. en doublantcette dernière variation.

Soient m, m', m", m"\ m iy , les valeurs U—Y, n, n' } n ", n'" } « ,T ,lesvaleurs U'— V',

O = (4;«'—■ 5 m — m")u -f- ( m '— 2m' -{- m) u*

+ (4 m "'— 3 m — m" 1 ) t -f- (m ,v — 2m'-\-m) t a -f- 2 m,o = (4«' — 3 «—— 2n' -j-nÿu*

-f- (4« w — 3 n — n' v ) t -j- (« 1T — 2n''-j-n) -f- 2» ;

. l es valeurs de n et de t qui satisfont à ces équations seront plus pré-cises que les précédentes; il sera indispensable de recourir à ces équa-tions, toutes les fois que les termes dépendans des secondes différences6cront de même ordre que ceux qui dépendent des différences premières)

ce