538 ASTRONOMIE.

50. Supposons la terre sphérique, nos règles de deux toises forme 1 »ront à la surface de la terre deux tangentes d’une toise chacune ; ilfaudra donc pour chaque demi-règle pu chaque toise, chercherla différence entre l’arc dont la tangente est une toise et la tangentemême. Soit A le petit arc, A = tang A — \ tang 3 A -f- •jtang’À, outang A A = ~ tang 3 A = i , quantité qu’il faut diviser par R 1 , R étantle rayon de la terre en toises , et multiplier par le nombre de toisesde la base; alors on aura pour Melun , o',ooooo.ooooi .89 à retrancher,quantité insensible, ainsi qu’on devait s’y attendre. La base mesuréepeut donc passer pour un arc de grand cercle : rigoureusement elleserait un polygone dont tous les côtés seraient même dans des plansdifïerens, si la terre est un ellipsoïde ; mais j’ai prouvé que cette autreerreur serait encore insensible. Base du Sjstèrne métrique , tom. II,p. 685.

51. Pour donner une idée de l’exactitude à laquelle on peut arriverpar ces moyens, nous rapporterons ce qui nous est arrivé à la basede Perpignan . Un jour, un vent impétueux venait à chaque instantdéranger nos règles, en les faisant charier sur leurs supports. Aprèsavoir long-tems lutté contre les difficultés, nous prîmes le parti d’in-terrompre la mesure. Trois jours après, par un tems calme, nousrecommençâmes le travail de toute cette journée : nous ne trouvâmesqu’un quart de ligne de différence entre deux mesures dont l’unenous avait pleinement satisfaits, et l’autre nous avait paru si suspecte,que nous nous étions crus obligés à la recommencer.

52. Pour commencer la mesure et poser la première règle, nousavions découvert le cylindre et fait tomber un fil à-plomb du bout dela règle sur le cylindre au centre commun des cercles ; il y avait ainsiune demi-épaisseur de fil à ajouter au nombre de toises; mais à lafin de la mesure, notre dernière règle dépassait le cylindre : nous fîmestomber de même un fil à-plomb qui conduisit la mesure un peu troploin , c’était un demi-fil à retrancher ; cette correction détruisait lapremière, et nous fûmes dispensés de connaître l’épaisseur de noire filqui n’avait pas changé.

A la fin de chaque journée, avant de poser définitivement la dernièrerègle, nous enfoncions dans la terre, un pied au-dessous de la surface,un pieu dont la tête était carrée et recouverte d’une lame de plomb :