I
CHAPITRE XXXV. 55 i
formule qu’on pourrait développer, et qui deviendrait tres-incommode;mais en supprimant les ef 3 , on aura
p_ «T'sinz i ' 1 sin 1* sin z cosz tangH
” cos H cos H *
formule qui suffira toujours.
73. Le même Iriaegle doune tong* (A+B) =.cotang^i(A + B) = tang [90'— £ (À + B) ]
__ tang j P cos ‘ (PC + PA ) tang l P sin (H -f- { dH )
cos i (PB — PA) cosj dfî *
tang (
180 ■
- — i B) = tang |(z — B) == tang {(z — z')
___ tangiPsinÇII+ldH)cosirfH
formule bien simple, si l’on a de'terminé P par son sinus (72), etqui deviendrait excessivement incommode, si l’on y portait la valeurde tang i P en fonction de Tare P. Mais
s '“ P =7tS|tp> t “Si p = àS * oos-ip=.-sm‘ip,d’où
COS 1 * i P
t-sinP
i sin 1 ?)
• sin ^ sin z
cos-jdPI
îsin^sin^z
cos (H + dB) dH)
k i sin a <î siiPs \
_ + S^ÏT+ZÏÏ) ) ’
i)
co»(H + dH)cos|dH V* cosUH + dlI)d’où, en négligeant les termes du troisième ordre,
, , ^ sin z sin (H 4- idH)
cos(H + dH)V^T|rffï et B z' 3 cos(H-fdH)cosirfH
_ n ( sin (H -J- dH) cosjdH—cos(H+ dH)sinidH \
““ Z dS \" cos (H -|- d II ) cos d H )
= z— «T sinz [tang (H -f-dH) — lang|t/H]
^ s — eP sin z tang (H -f- dYi ) + cf sin z tang l dH.
«t sin z sin ( H -f- } d II )