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CHAPITRE XXXV.

N =(^) C0 K 45 M-^H)sin Z + ( t ^gi)cot*( 45 »+iH)sin 2 z

+ ( î S^) cotS ( 4 5 o +iH)sin 3 S +etc. ;

alors P = M+N et l’azimut = i8o a + B = i8o° 4- z—-(M — N):

On voit avec quelle facilité ces deux séries se continueraient; troistermes suffiront toujours, quelquefois il suffira de deux.

75. Soit tang x tangcT cos z , A=(II — x) ; et (X. 216)

y = si “ aA - OSr) sio4A+ OrS 1 ) s!n 6A - ete -

x sera la distance au pied de la perpendiculaire abaissée du lieuinconnu sur le méridien du lieu connu.

y sera la différence entre H' et A, ou bien (H-f-c?H)=(H— x—y) ;dli = — (x +/)•

Il suffira d’ un terme pour y.

76. Ainsi par la formule (70) vous détermineriez la différence desparallèles entre chacun de vos signaux consécutifs, tant à droite qu’àgauche de la méridienne, et vous auriez, en prenant les deux sommesde différences , deux fois la longueur de votre méridienne, sans aucuneréduction; car dans-cette méthode il est indifférent que les deux objetsextrêmes soient sous le même méridien, ce qui n’a lieu dans aucuneautre. En effet, soit PDys (fig. 99 la méridienne de Dunkerque placé en D,M Monl-Jouy, M p la perpendiculaire abaissée de Mont-Jouy sur leméridien. Les autres méthodes donneront Dy? ; pour avoir l’arc inter-cepté entre les parallèles , du pôle P, décrivez le parallèle Mn; il fau-dra calculer pu et l’ajouter à Dp pour avoir l’arc du méridien. Or puest la diflérence de l'hypoténuse à la base dans le triangle P/?M ; ainsi

pu — tang 3 \ P sin 2PM ~ £ tang 4 a. P sin 4 PM (X. 2 1 5 ). , r, sin 2 II , , . -p. sin 4H .

= tan S 3 P riïp- + tan S 4 3 P CT- + etc -

Le premier terme suffit

mais

sinP =

sinpM _pMsin 1'

sinPJH côsïT

3.

7 °