CHAPITRE XXXV. 5^

augmente avec le sinus de latitude; il s’ensuit que deux normales nepeuvent se rencontrer dans l’axe , si les latitudes sont différentes ; etsi les deux normales sont aussi dans deux méridiens différens, ellesne se rencontreront nulle part, car les plans de ces méridiens n’ontde points communs que ceux qui sont dans l’axe.

Soient (fig. 101) PM l’axe de la terre, PA, PA' deux méridiens ellip-tiques; vous avez observé en A' l’angle PA'A, vous avez mesuré oucalculé le côté AA', vous connaissez la latitude de A', vous avez, parles formules ci-dessus, calculé la latitude du point A; mais c’était enrapportant tout à la normale A'M 7 , qui n’a pu donner que la distancepolaire PM'A, au üeu de la véritable, qui est PMA; la différencede ces deux angles est MAM', dont la distance polaire calculée étaittrop petite, ou la latitude calculée trop grande; ainsi quand on va dunord vers l’équateur, comme de A' en A, on trouve les latitudestrop fortes ; c’est le contraire quand on va vers le nord, de A en A’,car alors on rapporte tout à la normale AM,. et la correction de lati-tude est additive.

MAM'

’ — f mr '

~ Vam

__ /CM'-“ \ AM__ f CM'— CM ^

) sin AMM' 4- i (Sy sin 2AMM' + etc.

~) sin(i 80°—9Q°+H)+i(- ^ 1 j ^ M y sin ( 18o‘+2H)

-CM>

tj . /CM'—CM\ a . , rCOS H — ^ (--) sin aH

Or

\ AM J ^ \ ÂM J

CM' — CM _ m sin s I (sinII' — sin H) (1 — sin 2 I sin* H)»

7 "! " 771

(i — sin a Isin 2 H)“

AM

= sin 2 ! 2sini(H' —H) cosi(H'+H)

= asin 2 Isin^ JH cos (H ±dH )

— 2sin a Isin-i JHcos £ JHcos H — 2sin a Isin a -jJHsinH= sin a Isin JH cos H — 3 sin a I sin 2 JH sinH,

MAM' = sin a Isin JHcos a H — -j sin a I sin a JH sinH cosH

— j sin 4 I sin 2 JH cos 2 PI sin aH= zaS 1 cos A' cos a II — «cT a sin 1 " cos a A’ sin H cos H

= zaj' cos A' cos 2 H (1 ■— £ cf sin 1 " cos A' tang H) ;

car on peut toujours négliger sin 4 Isin*JH, et même s’en tenir au pre-mier terme, qui passe rarement 3 ".

85 . On

trouverait une correction analogue pour

l’azimut calculé ;