562 ASTRONOMIE.

il n’y a pas cle constante à ajouter, parce que A et H sont o enmême tems. Celte série donnera donc la valeur d’un arc commençantà l’équateur et terminé au point où la hauteur du pôle est H j elle seréduit au premier terme, si PI=go°.

8g. Soit, pour abréger,

= «H — iSsin2H + >sin4H — cTsindl.

COS 2 I

Soit un autre arc

—^1 = otH' — /3sin 2 H' -f- ^sin4H' — cTsinôH';

d’où

— a(II'— H) — /3(sin 2 IT— sinaH) + >(sin4H'— sin4H)

— cT(sin6H'— sin6H)

= —H) — 2/3 sin (H'—H) cos (H'+H)

+ 2 y sin 2 (H'—H) cos 2 (H'-f-II)

_ 2 ch sin 3(H'— II) COS 3(11'—(— H).

go. Soit Q le quart du méridien, == a • 9°°> donc

Q Q ?éc 2 I

A' — À (A'— A) séc 2 1

et. qc°

f a(II'—II) — 20 sin (H'—11) cos (11'+ II) + o.y sin s(H '— II) cos 2 (H'+ H) 1 >I — 2^sin3(II'— H)cos3(H'-f II) J

1 + 4 + 64 ^ 256 e »

et

525

8

32 * 1024 c *

io524 '

“V = —- e 4 + 105 e 6 ^-

^ 255 * 1024 *

35

3072

20 3 3,

T=r + 8 c< -

iü,»

5i2 ’

et 128 ^ 128 ,

2Î 35 8

« j 536 e »