586 ASTRONOMIE.

Nous avons glissé rapidement sur celle d’observer les azimuts (63);voici encore quelques détails qui pourront quelquefois être utiles.

Avant l’invention des cercles répétiteurs, on ne déterminait l'am-plitude d’un arc terrestre que par l’observation des étoiles qui passentfort près du zénit des stations extrêmes ; on était plus indépendant dela réfraction. Mais l’incertitude qui peut rester à cet égard est assezpeu de chose , et j ai trouvé qu’il n’en résulte pas o ",6 d’erreur surnotre arc, qui est de io° environ ; elle ne serait guères différente pourl’arc entre Greenwich et Formentera , qui est de n» 48'j elle’ seraitmoindre encore si la température était la même aux deux stations.

On pensait assez généralement que les grands secteurs pouvaientmériter la préférence, mais les degrés d’Angleterre ont rendu la chosefort problématique. Les grands inslrumens peuvent être sujets à desflexions et à des changemens de figure qui leur font perdre les avantagesqui doivent résulter d’un rayon plus grand et d’une moindre distancezénitale. Les cercles répétiteurs sont d’un usage plus général, ils seronttoujours plus communs. C’est d’après ces considérations que nous allonsrevenir sur la manière de les employer à déterminer la hauteur dupôle et les azimuts.

ï5o. Le moyen le plus direct et le plus sûr pour déterminer la hau-teur du pôle, est certainement l’observation des distances zénitales versles passages supérieurs et inférieurs; mais on peut encore la vérifieret la rectifier par l’observation des distances zénitales vers les plusgrandes digressions.

On a observé une distance ZB = N r vers la digression; il est aisede la réduire à la distance zénitale ZA c=]Nl, qui avait lieu à la digres-sion même. En effet, les triangles ZBP et ZPA (fig. 108) donnentcos N' = cos (P — a) sin A sin/t + cosAcos ^, ZPA = P;

cos N = cos P sin A sin h + cos A cos h, APB = «,

cosN'—cos N = 2sini(N — N') sinÿ(N+N')

= [cos (P — a) — cos P] sin A sin h,

2sin£n? sin(N— \x) = 2sin-j.r cos^,rsinN— 2sin*-i-.rcosN= 2sin^asin(P — jet) sinAsin/t,

as hri:rcoSpr—2sin s ia?cotN=(2siniacos3asinP—2sin 1 jacosP)^^^pf — ) >

asinp-fcos-ja;—asin^aîL-r—Jr=(2sin^acoSjct—2sin a l«cotP)^ — J

=(2sin^acoSjX—2sin“-î a C0lP)sinA ;