CHAPITRE XXXVI. Gl5

56 . L’observation se compose donc de trois parties, et les. auteursdemandent qu’elle soit partagée entre trois observateurs. Le plus habileobserve plusieui's distances de la lune au soleil ou à l’étoile ; il prendces distances le plus promptement qu’il lui est possible, afin de pouvoirprendre un milieu entre toutes, et supposer sans erreur sensible quecette moyenne répond a 1 instant qui tient aussi le milieu entre tous,ce qui revient à supposer que le changement de distance est uniformependant tout le tems qu’a duré Inobservation.

Un second observateur doit mesurer les hauteurs de la lune de lamême manière, pour que l’on puisse également en prendre la moyenne ;le troisième en fait de même pour le soleil ou l’étoile.

Si l’observateur est seul, il observe alternativement des distances etdes hauteurs, ensorte que chaque distance soit précédée et suivie desobservations de hauteur. Mais les tables sont maintenant assez exactespour qu’avec la longitude estimée , on puisse calculer les deux hauteursavec autant de précision pour le moins qu’en donnerait l’obser-vation.

37. Supposons la distance observée, les deux hauteurs observées oucalculées; cherchons les moyens de convertir la distance apparente endistahce vraie. On a pour ce problème un grand nombre de méthodes,mais auparavant voyons la méthode trigonomélrique dont toutes lesautres ne sont que des modifications.

Soit Z (fig. 119) le zénit, L le lieu apparent de la lune, S celui dusoleil ou de l’étoile, LS la distance apparente. Le triangle ZSL donne

rj _cos SL — cosZLcosZS_ cosD — sinlIsinH'

““ sinZLsinZS cosIIcosH' *

en nommant D la distance apparente SL, II = go°—ZS = hauteurapparente du soleil, H'=go.°— ZL = hauteur apparente de la lune.

La hauteur appai'ente du soleil surpasse toujours la hauteur vraie,car la réfraction élève le soleil plus que la parallaxe ne l’abaisse ; pourune étoile la parallaxe serait nulle ; ainsi le lieu vrai du soleil ou del’étoile sera toujours quelque part en O au-dessous de S.

La lune, au contraire, est plus abaissée par la parallaxe quelle n’estélevée par la réfraction ; ainsi la lune sera quelque part en V au-dessusdu lieu apparent L ; la distance vraie sera donc OV, qui coupera tou-jours la distance apparente SL en un point I, tantôt plus loin, tantôt