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par ce moyen tout est additif, à l’exception d’une constante^ et c estsur cette formule que M. Mendoza a construit des tables fort commodes;on pourrait faire le même usage de la formule (8).

4 6. On pourrait encore donner bien d’autres formes à la formule desdistances vraies, j’ai choisi les plus commodes et celles dont le calculest plus court ou plus facile.

Au lieu de chercher la distance vraie qui est toujours un grand arcqui exige une grande attention aux parties proportionnelles, on peutchercher la différence entre les distances vraie et apparente qui n’estsouvent que de quelques minutes ; les formules de correction ont cetavantage , qu’elles exigent moins de soins et de précision dans lescalculs.

Les formules primitives sont

cosD = cosZcoSTfcosH'H-sinHsinH'cos(D-f-ar) == cosZcosAcosA'-j-sin/isin h'

cosD—cos(D+.r) = cos Z (cos H cos H'—- cos h cos h' )sinH sin H'

—sin/isin/t'.(C)

— cosll cos H'-f- sin II sin H' — cos h cos // — sin h si nh'

— 2 sin a i Z (cos H cos H'—cos h cos h')

= cos (H — H') — cos (h — h')

— 2 sin a -ÿ Z ( cos H cos H' — cos h cos h' )

= 2 sin { (h — //—H-j-H') sin £ (h —A'-f-H —H')

— 2 sin a \ Z cos H cos H ( r-)

\ cosIIcosH/

z= 2 sin£ (H— m — IL— n —H+H')x

sin | (H — m — H'—«+H— H') — 2sin s ^Zetc.

« /ll~^-7TC\ • / rr -r-iy 72-771 \

s= — 2 sin ( - - - ) sin (H — H- -±— J

-asiQ-iZ cosHcosH'(i -

*

2 sin jxsin (D-f--j x) =-}-2sin ) sin ^H'— H -f- —■)

— asin(S H)sin(S H') (. - ■

47. La formule (C) donne encore

(10).