622 ASTRONOMIE.

5 o. Au premier membre, ou peut e'crire 2sinjÆ , cos^+2sin !1 ^cotD,pourvu qu’on divise en même tems les seconds membres par sinD.On aura des formules (14) et (i 5 ).

J’ai fait une table de 2sin a fa? cotD , où ce petit terme se prend avue (Connaiss. des Tems de 1793 ); on peut en faire des termessinretangH', sinmtangH, sin/nsin/i tangH tangH', 2 sin a 4 rc> 2sin‘4 ;?i >et il ne restera que peu de logarithmes à chercher.

5 i. De la formule ( 5 ) on de'duit, en faisant S’— - —,

\ -TV I fl I 7 /\ 2C0sS COsfc'cOîS COs(S — D)

cosD —cos(D-Hr) = cosD + cos (/<+/*')- cosIlcos fT-- >

2Sm4xC0s4a? + 2sin a cotD =

2cosS'cos(S'—D)sinD

2cos hcosh' cosS cos(S—D)sinD cosH cosIF

.... (16);

de la formule (6) on tire de même

■ , , | . . - ,-p. asinfS' — 7 i) sinfS'— h')

2sin ~x cos ^ x + 2 sin 1 4 ^ cotD =-^-

2 COs/;cos//sin(S—H)sirr(S—H') , ■,

sinD cosll cosH' • . < ( I !)•

I.'inconvénient de ces deux formules , d’ailleurs assez simples, est que

les deux termes dont elles se composent, étant peu différens et tou-jours de signe contraire, il faut les calculer avec le même soin queles formules qui donnent directement la distance vraie.

52 . On n’a pas songé d’abord à chercher l’expression analytique dela différence x , on se servait de la construction suivante (fig. 119).

Des lieux vrais O et V abaissez les perpendiculaires O p et Yq surla distance apparente, vous aurez

S p = SOcosOSp =—SOcosZSL = — m cosS,

L<7 = VLcosZLS = n cosL ,d = OV = SL — S p —Ly = D + wcosS— «cosL-,

mais cette expression n’est pas suffisamment exacte, car il n’est pasvrai que OV soit égal à pq ; en effet

OV

01 + IV = Ip +

tan g a £I sinal/ï , tang4{-I $in flp

sim

i_ r,. 1 lan g a llsin2l<7 , tang*jl q - „■« TT si

+ M,12"

tan g* s I dnsia 2”

+ etc.+ etc. ;

snu