624 ASTRONOMIE.
d’où il résulte que dans les deux derniers termes nous pouvons mettrecos (IL—IS) au lieu de cos (iq—~ lp) nous aurons donc, en faisant«f = IL — IS et négligeant les termes du troisième ordre,
d = D -f- m cosL — n cosL -f- s * n ® cos
quand nous aurons fait
tang4 == et tangjcT = cot (45°+ 4) tangiDj
de plus,
, //isinL \*
■jsin a I 2 \.sinIL/
. T _ asin'ÿ _ asinHTcos’JI
— cos2 , r — - cos ui
4 n 2 sin 2 L
" cosHI
COS Ht
sin^ (D+^)*la formule sera donc
d = D -f- m cos S — n cos L -f-
i n 2 sin 2 L sin î " sin D cos J'
sin 2 i(D + ^)= D —f— / 7 î —n — 2m sin 2 ^S H- 2«sin 2 -jL
= 1) -f- m n-
2 m cos S sin (S — II )
sin D cos H
S sin (S — lï )
sinDcosII'
| n 2 sin î "sinD cos <L 4 cos S cos(S—D) sin (S — II) sin(S — IL)
— D-f-m — n -
sin 2 ; (D -f- f 1 ) sin 2 D cos 2 H'2 m cosS sin (S—II') zn cos S sin(S—II)
sinD cosH
+
sinD cos IL
■c-
zn cos S sin(S—II)\ /n sin i"cos(S—D) sin (S—lL)cos J
sinD cosH
^)(
sin 2 £(D-j-<f)cosH'
).... (.8).
Ce dernier terme était l’erreur de la formule ancienne; il passe quel-quefois une minute, on ne pourrait donc le négliger.
54 . On peut en abréger le calcul, en profitant d’une remarque deM. Legendre. Si nous négligeons le terme du second ordre, nousaurons
X = m-
2 m cos S sin (S — IL) . 9 .n cos .S sin (S —II)
- 1 _ —-•
sin D cos II
sinDcosII'
pour apptoclier davantage de la véritable valeur, mettons dans la for-mule les variables augmentées de la moitié de leurs variations , ainsique les astronomes le pratiquent généralement.
X