CHAPITRE XXXVI.

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_ 5mcos(S-f--s^S) s ; n (S f/S — II'—| dll')

* — m ~~ n sia (D+-jx) cos (II — i ni)

n/!cos(S+ jr/S) sin(S-|-i JS — H +Jm)siu CD -}- i ®) cos (H'+ïdlT)

2m cos (s+ ^ ^ sia (S - H + ü±2 +x 4 4 / \ _4_4/

sin(D-f- £.r)cos (H— ~ m)

f)

n-\-m

2nC0â(s + ^--l-|)sin(S —H+—^ ^

H--=— 1 sinCDrfio:) cos (H'+i/i) '

M. Legendre a démontré que l’erreur n’était que du quart desquantités du troisième ordre ; on sera forcé de négliger d’abord

et 0) dans un premier calcul, qui donnera .r à quelques secondes près;

avec cette valeur de oc on changera quelques figures aux logarithmesdes sinus et cosinus variables, et l’on aura x avec toute l’exactitudequ’on peut desirer, c’est-à-dire, à o",i ou o",a près.

55. En faisant l’application du principe, M. Legendre dispose la for-mule différemment.

x = mcosS—recosL == m __ /sinlî—cosDdnH\

\ sinDcoslI J \ sinDcosH' )

= -^jTsinH'cosécD-

if sinH cotD- 1 ~, sinH coséc D

cosli cos li

-1-sinH'cotD

cos H

= GKr) s!nH '( et>t ï D ‘ , ~ lan s iI> ) — (£rr) si,>H ( e<>l * I) ~ lan sî D t

~( 5 Sr) s: " H ( cot îD+l a ngiD)+(jÿr,)sinH'(co|iD—taugiD)

=(CT> i " H ’' : »>iDH -(i3r> i '' n '' i ‘”si D -(4nî) s;aIIco, i D

+ (âr) sinH ' c 01 iD— (îiîr) s; " H,ta "«i D_ (ür) sinI ic"iîD

•~(sTr) si “ I1 ' an * SD

3.

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