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ASTRONOMIE.

6 a. Formule ( 3 ).

D ES

101" 46' 43"

2 cosM(59)...

9‘9979694

H =

56.16.5o

sin(S —II)....

9.7198667

H' =

i 7-47- 2 7

sin(S— H')...

9.9735546

sS =

175.51. 0

somme...

9.6911907

S =

87.55.3o

S — H =

3i.38.4o

moitié...

9.8455953

S — H' =

1 O

CO

O *

C. cos l (h — h 1 )...

0.0238450

h —

56.16.18

sin <p = 47° 45' 42"

9.8694403

A' =

18.38.43

h •— h ' =

37.37.35

cos <p...

g.8275089

*(A-A') =

18.48.47,5

cos j ( h — h ')...

9.9761550

cos \ d ~ 5o° 2g' o ' 1

9.8036639

d = D-f-,r = ioo. 58 . oD — ioi .46.43

x = — 48.43

Ici, le complément de cosj(/i — h') est fort petit et peu variable;

la circonstance est très-favorable, d’autant plus que ^>90°. Cetteformule, qui a beaucoup d’analogie avec celle de Borda, aurait quelqueavantage du côté de la précision; ce serait le contraire, si d était petit,comme dans le second exemple, que nous nous dispenserons de cal-culer. Nous ne calculerons ni la formule ( 4 ) > qui a les mêmes incon-véniens que la formule (2) dont elle est l’analogue ; nous passerons demême les formules (5) et (6), qui exigent la valeur de 11 logarithmes,à cause des nombres naturels. La formule (7) n’est faite que pour êtremise en tables ; j’en dis autant des formules (8) et (g).

Il résulte de cet examen que la formule de Borda l’emporte surtoutes les autres le plus souvent, et qu’elle est toujours d’une exactitudesatisfaisante; ainsi c’est à celle-là qu’il faut s’en tenir pour calculerdirectement la distance vraie. * *

65 . Parmi les formules qui donnent la réduction x, nous choisironsde préférence notre formule (tG) dont voici le calcul.

P