053 ASTRONOMIE.

on obtient la distance E n au lieu de EN ; il s’agit donc de changer letriangle EZra en EZN. Les variables sont Zra qui doit devenir ZN, etl’angle EZre qui deviendra EZN : or

cos D' = cos En = sin h sin h' 4- cos h cos h' cos Z.

Differentions en faisant varier Z et //,

<— t®'sinD'=r//i' cos h' sin h — dh' sin h' cos h cos Z — dZ, sin Z cos hcosh'= dh' (cos h' sin h —-sin h' cosAcosZ) — dZi sinZ cos h cos h'

—- t/D'=[cos h' sin h — sin h' cos h cos (Z — Z')]

cos h cos h’ sin (Z— Z') NZV #

sin î)' . *

car l’angle Z, dans le triangle EZ n, est la différence des deux azimuts, *et la variation de cet angle est le petit angle NZV, pris négativement,

Or sin ZN t sin NV :: sinNVZ : sinNZjV

sinNVsinNVZ sin « sin ZN sinNVZ

= sin'sr sin NVZsin ZZ' sin ZZ'V

sin ZN sin ZN

sinZV : sin ZZ'V " sinZZ' : smZ'VZ = '--,

• Tvrr t r sin v sin ZZ' sin ZZ'V sin et sin <sr sin Z'

Sin NZV = —

sin Z Y cos h' *

Ainsi le dernier terme de dï) qui est le terme principal, devient

_ cos h cos h' sin (Z—Z') et sin ir sin Z'_ «siri'ar cosft sin Z'sin (Z—Z’)

^ ' sin b’ * cos h' sin D' 1

dh'

73 . L’autre terme -—(cos/t'sin/t — sin'/t' cos A cos Z)

dh' / ,, . T • r t 7 c °s T)’ — sin h sin h! \

=-r-f-, ( cos h sin h — sin h cos h -r —-p -)

srnD \ cos h. cos h ./

dh’ / ,/ • 7 1 sin 2 /é sin h ûnh’ cosD'

OU dD' = ■— -r-y7, ( COS h SUl 11 4-sini) \

s U \

cos h' cos h' J

r — r, ( cos7t' sin h 4" sin a 7i' sin h — sin A'.cos D')

rns h >

dh

sin D'cos lidh'sin D'cos h

> (sin h — sin A' cosD)