64 O ASTRONOMIE.

une Éphéinéride, calculez l’angle horaire de la lune; calculez l’anglehoraire du soleil pour le tems de l’observation , vous en conclurez ladifférence d’ascension droite et l’ascension droite absolue de la lune.Cherchez dans l’Ephéméride, à quelle heure de Paris répond cetteascension droite, vous aurez l’heure de Paris et la longitude du vaisseau.Rien de plus facile à comprendre et à pratiquer : mais pour bien cal-culer l’angle horaire, il faut d’abord être bien sûr de sa latitude, ouse borner à observer la lune vers le premier vertical -, il faut bien con-naître la déclinaison de la lune, et pour cela, on a besoin de la lon-gitude. Qu’ôn s’y trompe d’une demi-heure, on pourra se tromper de6' ou plus encore sur la déclinaison , tout le reste du calcul ne peutmanquer d’être affecté sensiblement de cette erreur. Pour la diminuer ,quand vous avez déterminé l’ascension droite, vous cherchez dansrÉphéméride la déclinaison qui y correspond : si ce n’est pas celleque vous avez supposée, vous recommencerez dans une autre hypothèsede longitude, et par le progrès des erreurs, vous arriverez à la longitudevraie. Le procédé est donc bon en lui-même, mai.s il est beaucoupplus long que le calcul des distances; il emploie des quantités tropvariables et trop incertaines. Quelques minutes d’erreur sur les hauteurs,soit observées, soit calculées, ne changent que très-peu la réductionde la distance, et jamais l’on est oMigé de recommencer le calcul. La

méthode des angles horaires est entièrement abandonne'ç.

76. Outre les problèmes dont nous venons d’exposer les solutions ’et qui suffisent aux besoins ordinaires de la navigation, il en est encorequelques-uns qui ne servent qn a défaut d’aulres, et dans des circons-tances particulières. Ainsi, quand les nuages ont empêché l’observationdu soleil au méridien même , on y supplée par quelque hauteur cir-comméridienne que l’on corrige par le calcul (XXIV. 24). Si les obser-vations n’ont pu se faire assez prés du méridien pour que la correctionsoit sq^samment exacte, voici une méthode qui donnera tout-à-la-foisl’heure et la latitude du vaisseau; elle consiste à mesurer une hauteurdu soleil aux environs du premier vertical, et une seconde le plus prèsqu’on pourra du méridien. H y a diverses méthodes pour calculer cesobservations ; commençons par la méthode exacte et rigoureuse.

Supp Qsons d’abord le vaisseau immobile, ZÀ(fig. 121)== 9°° ’h»

ZB = 9°" — h' ; ce sont les complémens des hauteurs observées. Danslo triangle APB on suppose connues les distances polaires du soleil

pour